Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba maghiara
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MIG0002	Capitole speciale de combinatorică	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
4	2+1+0	complementara	opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
ANDRAS Szilard Karoly		Lect.	Matematică aplicată	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Kombinatorikai módszerek és fogalmak tanulmányozása.	

IV. A tantárgy tartalma
1. A kombinációk, variációk és permutációk fogalmának általánosítása
2. Generátorfüggvények és a snake oil módszer
3. Rekurzíók és azok megoldása
4. Számlálási feladatok, a generátorfüggvények alkalmazásai számlálási feladatoknál
5. Nevezetes számok: Fibonacci, Catalan, Stirling, Bell. 
6. Számlálási elvek (szitamódszer, kettős leszámlálás) 
7. Szavak kombinatorikája, komplexitás

V. Könyvészet
1. KÁSA ZOLTÁN: Combinatorica cu aplicatii, Ed. Presa Universitara Clujeana, 2003. 
2. I. TOMESCU: Introducere in combinatorica, Ed. Tehnica, 1975.
3. CORMEN-LEISERSON-RIVEST: Algoritmusok, Mţszaki Könyvkiadó, Budapest, I. kiadás 1997, II. kiadás 1999, III. kiadás 2000. (IN ROMANA:. Cormen-Leiserson-Rivest: Introducere in algoritmi, Ed. Libris Computer Agora, 2000.IN ENGLEZA: Cormen, T.H., Leiserson, C.E., Rivest, R.R., Stein, C.: Introduction to Algorithms, Mit Press-McGraw Hill, 2001. Second edition) 
4. LOVÁSZ LÁSZLÓ: Kombinatorikai problémák és feladatok, Typotex Kiadó, Budapest, 1999.
5. R. L. GRAHAM-D. E. KNUTH-O. PATASHNIK: Konkrét matematika, Műszaki Kiadó, Budapest, 1998.
6. LOTHAIRE, M.: Algebraic combinatorics on words, Cambridge University Press, 2002.
7. WILF, H, S.: Geratingfunctionology, Academsi Press, Boston, 1996.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. (1. hét) A kombinációk, variációk és permutációk fogalmának általánosítása
2. (2. hét) Generátorfüggvények és a snake oil módszer.
3. (3. hét) Lagrange inverziós tétel
4. (4.-6. hét) Rekurzíók és azok megoldása (lineáris, nemlineáris rekurziók)
5. (7.-8. hét) Számlálási feladatok, a generátorfüggvények alkalmazásai számlálási feladatoknál
6. (9.-11. hét) Nevezetes számok: Fibonacci, Catalan, Stirling, Bell. 
7. (12. hét) Számlálási elvek (szitamódszer, kettős leszámlálás) 
8. (13.-14. hét) Szavak kombinatorikája, komplexitás

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, problematizálás, modellezés, csoporttevékenység, projektmunka,
Eszközök: Internet, projektor, számítógép, könyvtár	

VIII. Értékelés
I.	Felmérés módja:
Egyéni tevékenység előadáson és szemináriumon: 10%
Évközi dolgozat 30%
Írásbeli vizsga 50%
II.	Szervezési részletek, kivételes esetek kezelése:
Ha valaki a tevékenységek több mint 40%-áról hiányzott, akkor egy külön dolgozatot kell bemutatnia az oktató által kijelölt témából, a vizsgán való csalás a vizsgáról való kizárást vonja maga után.	

IX. Kiegészíto könyvészet
1. Keneth Rosen: Discrete mathematics and its applications, McGraw Hill, 2007
2. Ken Bogart, Cliff Stein: Discrete math in computer science, ebook, 2002
3. Bege Antal, Kása Zoltán: Algoritmikus kombinatorika és számelmélet (Combinatorică şi aritmetică algoritmică), Presa Universitară Clujeană, 2006 
4. Bege Antal, Kása Zoltán: Diszkrét matematika, Presa Universitară Clujeană, 2002		

	Dékán,							Tanszékvezető

	Dátum,							Előadás felelőse:
								     Dr.  ANDRÁS Szilárd