Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMN0004	Teoria operatorilor liniari	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
6	2+1+0+2	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
AGRATINI Octavian	Dr. 	Prof.	Matematică aplicată	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cursul conţine aplicaţii ale teoremelor de tip Korovkin.
 Cunoaşterea şi aprofundarea metodelor de construcţie a operatorilor de aproximare.
 Cunoaşterea celor mai noi rezultate obţinute relativ la generalizări ale unor operatori de aproximare.	

IV. Conţinutul disciplinei
Teoremele Bohman-Korovkin. Module de netezime. Evaluarea erorii. 
Teorema Toeplitz. Construirea operatorilor liniari prin metode de sumare: Cesaro, Euler, Hausdorff, Jakimovski, Meir-Sharma.
Construirea operatorilor liniari şi pozitivi prin metode probabilistice. Studiul operatorilor clasici: Bernstein, Bleimann-Butzer-Hahn, Baskakov, Feller, Favard-Szasz, Meyer-Konig-Zeller, Weierstrass.
Operatorii Stancu generaţi de schema probabilistică Markov-Polya.
Generalizări ale operatorilor clasici in sens Durrmeyer şi in sens Kantorovich.
Polinoame de tip binomial şi aplicaţii în aproximarea funcţiilor.
Operatori liniari introduşi via q-calculus. Exemple de q-operatori. Proprietăţi specifice.	

V. Bibliografie
[1] AGRATINI, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitară Clujeană, 2000.
[2] ALTOMARE, F., CAMPITI, M., Korovkin-type Approximation Theory and its Applications,  Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994.
[3] ANASTASSIOU, G.A., GAL, S.G., Approximation Theory. Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkauser, Boston, 2000.
[4] BENNETT, C., SHARPLEY, R., Interpolation of Operators, Academic Press, Inc., New York, 1998.
[5] DITZIAN, Z., TOTIK, V., Moduli of Smoothness, Springer Series in Computation Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987.
[6] KAC, V., CHEUNG, P., Quantum Calculus, Universitext, Springer-Verlag, New York, 2002.
[7] STANCU, D.D., COMAN, GH., AGRATINI, O., TRIMBITAS, R., Analiză numerică şi teoria aproximării, Vol.I, Presa Universitară Clujeană, 2001.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Pe parcursul semestrului o lucrare scrisa (in saptamana a VII-a). 
In sesiune: examen scris.
Nota finală reprezintă media aritmetică a celor 2 note, prima cu ponderea 1/3,
a doua cu ponderea 2/3.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Prof. Dr.  AGRATINI Octavian