Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMM0003	Mecanică analitică	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
5	2+1+0+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
GROSAN Teodor	Dr. 	Lect.	Matematică aplicată	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Acest curs este o continuare a mecanicii clasice care a facut obiectul cursului anterior MM001. Se vor prezenta principiile generale ale mecanicii analitice (principiul lui D'Alembert-Lagrange si principiul deplasarilor virtuale) si aplicatii ale acestora.  Se vor stabili ecuatiile lui Lagrange de speta I si II si se vor da diverse aplicatii. Un capitol aparte il ocupa mecanica hamiltoniana: ecuatii canonice, integrale prime, precum si metode de integrare a sistemului canonic. De asemenea, se prezinta teoria stabilitatii. Ultima parte este dedicata principiilor variationale ale mecanicii analitice. 

	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Mecanica lagrangeeana: 
-Legaturi si deplasari 
-Ecuatia lui d'Alembert si Lagrange. Aplicatii: 
   -Deducerea ecuatiilor de miscare a corpului rigid liber. 
-Principiul deplasarilor virtuale. Aplicatii
-Ecuatiile lui Lagrange de speta intai 
-Sisteme olonome. 
   -Ecuatiile lui Lagrange de speta a doua
   -Integrale prime. Aplicatii 
2. Mecanica sistemelor neolonome: 
-Ecuatiile lui Lagrange de speta a doua cu multiplicatori 
3. Mecanica hamiltoniana: 
-Ecuatii canonice 
-Integrale prime ale sistemului canonic 
-Teoria lui Hamilton si Jacobi. Aplicatii 
4. Teoria stabilitatii: 
-Definitii echivalente ale echilibrului stabil 
-Teoreme de stabilitate 
-Ecuatiile micilor oscilatii in jurul configuratiei de echilibru stabil 
-Aplicatii. 
5. Principiile variationale ale mecanicii: 
-Notiuni de calcul variational 
-Principiul lui Hamilton 

V. Bibliografie
1. AARON, FRANCISC D.: Mecanica Analitica. Bucuresti: Editura BIC ALL, 2002.
2. ARNOLD, VLADIMIR I.: Mathematical Methods of Classical Mechanics. Berlin: Springer, 1997. 
3. BRADEANU, PETRE: Mecanica Teoretica, vol. 2. Cluj-Napoca: Litografia Univ. Babes-Bolyai, 1984. 
4.CHOQUARD PHILIPPE, Mecanique Analytique, vol.1-2. Lausanne: Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 1992.
5. COOPER, RICHARD K. - PELLEGRINI, CLAUDIO: Modern Analytical Mechanics. New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 1999. 
6. DRAGOS, LAZAR: Principiile Mecanicii Analitice. Bucuresti: Ed. Tehnica, 1976. 
7. IACOB, CAIUS: Mecanica Teoretica. Bucuresti: Editura Didactica si Pedagogica, 1972. 
8. TOROK, JOSEF. S.: Analytical Mechanics with an Introduction to Dynamical Systems. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000. 
9. TURCU, AUREL - KOHR-ILE, MIRELA: Culegere de Probleme de Mecanica Teoretica. Cluj-Napoca: Litografia Univ. Babes-Bolyai, Cluj-Napoca, 1993. 
10.WOODHOUSE, NICHOLAS M.J.: Introduction to Analytical Dynamics. Oxford: Oxford Univ. Press, 1987.
11. ARNOLD, V.I.:  A mechanika matematikai módszerei, Muszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985.
12. BUDÓ Ágoston: Mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1972
13. TURCU, A.,Mecanica Teoretica, Vol.3,Mecanica Analitica, Univ."Babes-Bolyai", Cluj-Napoca, litogr., 1981.
14. GÁBOS Z.: Az elméleti fizika alapjai. Dacia Könyvkiadó, Kolozsvár, 1982.
15. GANTMACHER, F.: Lectures in Analytical Mechanics. Mir Publishers, Moscow, 1975.
16. LANDAU, L. D. - LIFSIT, E. M.: Mecanica. Fizica teoretica. Editura Tehnica, Bucuresti, 1966.
17. NAGY Károly: Elméleti mechanika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993.
18. SZENKOVITS Ferenc et alii: Mechanikai rendszerek számítógépes modellezése. Kolozsvár,  Sciencia Kiadó, 2002.
19. SZENKOVITS Ferenc: Analitikus mechanika. Kézirat, 2004. [http://math.ubbcluj.ro/~fszenko/em2]

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen (70%) + activitate de seminar (20%) + o lucrare de control (10%).	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Lect. Dr.  GROSAN Teodor