Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MML0015	Logică matematica	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
1	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
SZANTO Csaba Lehel	Dr. 	Conf.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Introducerea unor notiuni si rezultate de baza din logica matematica si teoria multimilor.

IV. A tantárgy tartalma
1. ELEMENTE DE LOGICA MATEMATICA: Logica propozitiilor, problema deciziei in logica propozitiilor. Logica predicatelor, cuantificatori logici. 
2. MULTIMI, RELATII, FUNCTII: Algebra multimilor, relatii binare, functii, functii injective, surjective, bijective, relatii de echivalenta si multimi factor, nucleul unei functii, teoreme de factorizare a functiilor, relatii de ordine, latici, morfisme de ordine si laticiale, algebre Boole. 
3. NUMERE CARDINALE: Definitie, produs cartezian si exponentiere de multimi si de functii, operatii cu numere cardinale, ordonare, multimi finite, multimi infinite.
4. MULTIMI DE NUMERE: Introducere in teoria axiomatica a multimilor, numere naturale (constructia Frege-Russell si axiomatica lui Peano), constructia numerelor intregi.

	

V. Könyvészet
1. ADAMSON, I.T., A Set Theory Workbook, Birkhauser, Boston, 1998.
2. BILANIUK, S., A Problem Course in Mathematical Logic, Trent University, Ontario, 2003.
3. BREAZ, S.; COVACI, R., Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2006.
4. GRATZER, G., General Lattice Theory, Birkhauser, Boston, 1998.
5. HALMOS, P.R., Naive Set Theory, D. Van Nostrand Company Inc., Princeton, 1967.
6. KRANTZ, S.G., Logic and Proof Techniques for Computer Science, Birkhauser, Boston 2002.
7. MARCUS, A.; SZANTO, C.; TOTH, L., Logika es halmazelmelet, Sapientia Kiado, Kolozsvar, 2004.
8. NASTASESCU, C., Introducere in teoria multimilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.
9. PURDEA, I.; POP, I., Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
10.PURDEA, I.; PELEA, C., Probleme de algebra, Editura EIKON, Cluj-Napoca, 2008.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Lucrare de control(25%) + Colocviu(75%).

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Conf. Dr.  SZANTO Csaba Lehel