Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MML0014	Teoria numerelor	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
3	2+2+0+0	specialitate	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
SZANTO Csaba Lehel	Dr. 	Conf.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Prezentarea elementelor de baza ale disciplinei; introducerea multimilor de numere, studiul divizibilitatii, al congruentelor si al functiilor aritmetice.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Multimi de numere si structurarea lor: studiul axiomatic (Peano) al multimii N a numerelor naturale; introducerea multimilor Z a numerelor intregi si Q a numerelor rationale; operatii si ordonare pe N, Z si Q; metoda inductiei matematice (variante).
2. Divizibilitatea in N si Z: relatia de divizibilitate in N si in Z, teorema impartirii cu rest, sisteme de numeratie, numere prime, teorema fundamentala a aritmeticii, teorema lui Euclid asupra multimii numerelor prime, criteriul general de divizibilitate, c.m.m.d.c., algoritmul lui Euclid.
3. Congruente si ecuatii diofantiene: relatia de congruenta modulo n pe Z, teorema Euler-Fermat, teorema lui Wilson si reciproca, congruente algebrice de gradul intai, ecuatii diofantiene de gradul intai.
4. Functii aritmetice: functia lui Euler, numarul si suma divizorilor unui numar natural.	

V. Könyvészet
1. Becheanu,M. si colectiv, Algebra pentru perfectionarea profesorilor, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1983.
2. Both,N., Aritmetica si teoria numerelor pentru perfectionarea profesorilor, Lito Cluj, 1981.
3. Kulikov,L.J., Algebre et theorie des nombres, Ed. Mir, 1982.
4. Popovici,C., Teoria numerelor, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1973.	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Conf. Dr.  SZANTO Csaba Lehel