Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MML0004	Algebra 2 (Structuri algebrice de bază)	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
2	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
CALUGAREANU Grigore	Dr. 	Prof.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Noţiuni şi rezultate de bază legate de structurile algebrice.	

IV. Conţinutul disciplinei
Cap. I. GRUPURI
   1. Grupuri, morfisme, subgrupuri: rezultate si exemple de baza. (2 ore curs+2 ore seminar)
   2. Grupuri de permutari. (1+1)
   3. Laticea subgrupurilor, subgrup generat de o submultime. (1+1)
   4. Grupuri ciclice, ordinul unui element, grupuri diedrale. (2+2)
   5. Relatii de echivalenta induse de un subgrup, teorema lui Lagrange. (2+2)
   6. Subgrupuri normale. Grup factor. Exemple (2+1)
   7. Teoreme de izomorfism pentru grupuri.  (2+2)
   8. Produse de grupuri si subgrupuri.     (1+2)
   9. Automorfisme interioare, clase de conjugare  (1+1)
  10. Teoreme de clasificare pentru grupuri de ordin mic. (2+2)
Cap. II. INELE SI CORPURI
   1. Inele si corpuri: rezultate si exemple de baza. (2+2)
   2. Morfisme, subinele, subcorpuri.  (2+2)
   3. Inelul claselor de resturi mod n. Inele de functii, inele de matrici.   (2+2)
   4. Inele de polinoame. (3+3)
Cap. III. MODULE SI ALGEBRE
   1. Module peste inele comutative. Algebre. (1+1)
   2. Morfisme, submodule, subalgebre. (2+2)

V. Bibliografie
1. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
 2. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.4), Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1991. 
 3. J. ROTMAN, Advanced modern algebra, Prentice Hall, NJ 2002.
 4. G. CALUGAREANU, P. HAMBURG: Exercises in basic ring theory, Kluwer, Dordrecht 1998.
 5. S. CRIVEI:  Basic Abstract Algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca 2002.
 6. A. MARCUS : Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]
 7. J. SZENDREI:  Algebra es szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest 1993.
 8. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, Budapest1988.
 9. G. SCHEJA, U. STORCH: Lehrbuch der Algebra 1,2, B.G. Teubner, Stuttgart  1994
10. M. ARTIN:   Algebra, Birkhauser, Basel  1998.
11. I. PURDEA, C. PELEA, Probleme de algebra, EFES Cluj-Napoca 2005.

	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Teme de casa (20%). Examen (80%).

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Prof. Dr.  CALUGAREANU Grigore