Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MME0002	Sisteme dinamice	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
5	2+1+0+0	specialitate	opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
ANDRAS Szilard Karoly		Lect.	Matematică aplicată	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Introducere in problemele de baza ale modelarii matematice si sistemelor dinamice	

IV. A tantárgy tartalma
Introducere (terminologie de baza, exemple, sistemele dinamice si calculatoarele)
Partea I-a: Sisteme dinamice discrete si continue (recurente si ecuatii diferentiale ordinare ca sisteme dinamice, ecuatii de ordinul I si de ordin mai inalt, teoreme de existenta, ecuatii liniare generale, probleme la limita)
Partea a II-a: Analiza calitativa (multimi limita, puncte singulare, teoria stabilitatii, multimi invariante, aplicatii Poincare, teoria bifurcatiei)
Partea a III-a: Metode numerice (solutii aproximative, stabilitate numerica, metoda continuarii, metode numerice in bifurcatii, haos)	

V. Könyvészet
1. V. Barbu, Ecuaţii diferenţiale, Junimea, Iaşi, 1985.
2. I. A. Rus, Ecuaţii diferenţiale, ecuaţii integrale şi sisteme dinamice, Transilvania Press, Cluj-Napoca, 1996.
3. M.A. Şerban, Ecuaţii şi sisteme de  ecuaţii diferenţiale, Presa Universitară Clujană, 2009.
4. G. Micula, P. Pavel, Ecuaţii diferenţiale şi integrale prin probleme şi exerciţii, Dacia, Cluj-Napoca, 1989 (culegere de probleme).
5. G. Moroşanu, Ecuaţii diferenţiale. Aplicaţii, Ed. Academiei, 1989, (culegere de probleme).
6. D. Trif, Metode numerice în teoria sistemelor dinamice, Transilvania Press, 1997.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
1. Lucrare de control seminar: 10% din nota finala
2. Lucrare de control laborator: 10%  din nota finala
3. Examen final: 80%

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Lect.  ANDRAS Szilard Karoly