Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMC1013	Teme de calcul numeric şi statistic (pentru perfecţionarea profesorilor)	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
2	2+1+1+1	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
AGRATINI Octavian	Dr. 	Prof.	Matematică aplicată	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
1. Cursul oferă studenţilor licenţiaţi capitole speciale de calcul numeric şi statistic, pregătindu-i pentru desfăşurarea unei viitoare activităţi didactice.
2. Conţinutul lecţiilor realizează un echilibru între aspectele teoretice, exemple şi exerciţii, experimente numerice şi note din istoria matematicii.
3. Seminariile se axează pe aspecte pedagogice conexe tematicii abordate şi utile perfecţionării profesorilor.	

IV. Conţinutul disciplinei
1.Funcţii spline quadratice şi cubice. Proprietăţi. B-spline. Interpolare spline. Aproximarea optimală a funcţionalelor liniare. Proprietăţi de convergenţă.
2.Polinoame ortogonale. Polinoamele Bernoulli şi Euler. Polinoame de tip binomial. Proprietăţi.
3.Aproximarea funcţiilor prin operatori liniari şi pozitivi. Evaluarea erorii de aproximare. Operatori generaţi prin metode probabilistice. Operatori de tip discret. 
4. Ecuaţii de recurenţă. Calculul diferenţelor finite. Funcţii generatoare.
5. Entropia în sens Shannon. Informaţia Fisher. Proprietăţi.
6. Clasificarea stărilor. Procese Poisson. Procese de naştere şi moarte cu aplicaţii în asigurări. Elemente de teoria aşteptării. Un model matematic al sistemelor de servire. 	

V. Bibliografie
1. Aigner, M., Discrete Mathematics, American Mathematical Society,2007.
2. Agratini, O., Blaga, P., Coman, Gh., Lectures on Wavelets, Numerical Methods and Statistics, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2005.
3. Agratini, O., Chiorean, I., Coman, Gh., Trîmbiţaş, R., Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, Vol. III, Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2002.
4. Blaga, P., Lupaş, Al., Mureşan, A.S., Matematici financiare şi actuariale, Editura Constant, Sibiu, 2001.
5. Harshbarger, R.J., Reynolds, J.J., Calculus with Applications, D.C. Jeath and Company, Lexington, Massachusettes, 1990.
6. Micula, Gh., Funcţii spline şi aplicaţii, Editura Tehnică, Bucureşti, 1978.
7. Stancu, D.D., Coman, Gh., Agratini, O.,Trîmbiţaş, R., Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, Vol. I, Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2001.
8. Trîmbiţaş, R., Analiză numerică. O introducere bazată pe Matlab,Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2005.    	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Nota finală se constituie din următoarele verificări:
 - nota obţinută la o lucrare scrisă din timpul semestrului (ponderea 1/4),
 - nota obţinută la examenul scris din sesiune (ponderea 3/4).	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Prof. Dr.  AGRATINI Octavian