Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMA0018	Tehnici de optimizare	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
6	2+1+0+1	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
LUPSA Liana	Dr. 	Prof.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Prezentarea unor aspecte legate de tematica problemelor de optimizare si a tehnicilor de rezolvarea a unora dintre aceste probleme.	

IV. Conţinutul disciplinei
Notiunea de problema de optimizare. Modele de probleme de optimizare cu caracter  interdisciplinar. Elemente de analiza convexa în spatiul euclidian n-dimensional: multimi convexe, poliedre, functii convexe; proprietati ale functiilor convexe. Teoreme de alternativa. Formularea problemei de optimizare liniara; interpretare economica; interpretare geometrica;  caracterizarea existentei/inexistentei solutiilor unei probleme de optimizare liniara. Dualitate in optimizarea liniara. Tehnici de rezolvare a problemelor de optimizare liniara: metoda grafica, metoda simplex, metoda simplex dual. 
Elemente de teoria jocurilor: rezolvarea jocurilor matriceale prin reducere la probleme de optimizare liniara. Proprietati ale punctelor de minim ale functiilor convexe; conditii necesare si conditii suficiente de optim.   

Notiunea de problema de optimizare. Modele de probleme de optimizare cu caracter  interdisciplinar. Elemente de analiză convexă în spaţiul euclidian R^n-dimensional: mulţimi convexe, poliedre, functii convexe; proprietati ale funcţiilor convexe.    Teoreme de alternativa. Optimizare liniara: interpretare economică, interpretare geometrica,  caracterizarea existenţei/inexistenţei soluţiilor unei probleme de optimizare liniară. Dualitate in optimizarea liniara. Tehnici de rezolvare a problemelor de optimizare liniara: metoda grafica, metoda simplex, metoda simplex dual.            Elemente de teoria jocurilor; tehnica rezolvarii jocurilor matriceale prin reducere la probleme de optimizare liniară. Proprietăţi ale punctelor de minim ale funcţiilor convexe; condiţii necesare şi condiţii suficiente de optim. Tehnica programarii dinamice: ecuatia lui Bellman, aplicatiila rezolvarea unor probleme de optimizare discreta.

V. Bibliografie
1. BLAGA, L., LUPŞA, L.: Elemente de programare liniară. Risoprint, Cluj-Napoca, 2003.
2. BLAGA, L., LUPŞA, L.: Cercetare operaţională. Argonaut, Cluj-Napoca, 2006.
3. BRECKNER, B.E.: De la poliedre la jocuri matriceale. O introducere in optimizarea liniara. EFES,  Cluj-Napoca, 2007.
4. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de analiza convexa in R^n. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003.
5. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de cercetare operationala, EFES, Cluj-Napoca, 2006.
6. BRECKNER, W.W.: Cercetare operationala. Cluj-Napoca, Universitatea Babes-Bolyai, Fac. de Matematica, 1981.
7. BRECKNER, W.W., DUCA, D.: Culegere de probleme de cercetare operaţională. Cluj-Napoca, Universitatea, Fac. de Matematica, 1983.
8. DOMSCHKE, W., DREXL, A.: Einfuhrung in Operations Research. 3. Aufl. Berlin, Springer-Verlag, 1995.
9. DOMSCHKE, W., DREXL, A., SCHILDT, B., SCHOLL, A., VOSS, S.: Uebungsbuch Operations Research. 2. Aufl. Berlin, Springer-Verlag, 1997.
10. PREKOPA, A.: Linearis programozas. Bolyai Tarsulat, Budapest, 1968.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Evaluare continua (20% din nota finala), examen scris si oral (80% din nota finala)	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Prof. Dr.  LUPSA Liana