Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMA0002	Analiză matematică	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
1	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
BERINDE Stefan Gheorghe	Dr. 	Lect.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cunoasterea structurii algebrico-topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential si integral al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Multimea numerelor reale. 
2. Siruri de numere real. Structura algebrica si topologica a axei reale. 
3. Completitudinea axei real. Serii de numere reale.
4. Functii reale de o variabila reala. Limite, continuitate, functii monotone, functii Lipschitz, teorema de punct fix a lui Banach, functii convexe.   
5. Calcul diferential pe axa reala: definitii, proprietati, teoreme de medie, derivate   de ordin superior, formula lui Taylor, studiul variatiei functiilor.
6. Probleme de extrem. 
7. Primitive. Integrala definita, formula lui Leibniz-Newton.
8. Integrala Darboux-Stieltjes.
9. Functii vectoriale de argument vectorial.
10. Continuitate. Diferentiala Frechet.
11. Derivate partiale.
12. Diferentiala Frechet de ordinl al doilea si e ordin superior.
13. Probleme de extrem local.Teorema de inversare locala. Functii implicite. 
14. Integrale duble. Integrale triple.	

V. Bibliografie
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza, Studium, Cluj-Napoca, 2002. 
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica,Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. $Babes-Bolyai$. 
3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului R^n Cluj-Napoca, Universitatea, 1985. 
4. COBZAS S.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1998. 
5. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II, Cluj-Napoca, Universitatea $Babes-Bolyai$, 1980. 
6. MEGAN M.: Bazele analizei matematice,  Ed. BIT, Timisoara, vol I - III, 2000, 2001, 2002.
7. MURESAN, M.: Mathematical Analysis and Appications, Risoprint, Cluj-Napoca, 
8. MURESAN, M.:  A Concrete Approach to Classical Analysis, Springer, New York, 2009.
9. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral, Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965. 
9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IR^n, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003. 

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen scris si oral.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Lect. Dr.  BERINDE Stefan Gheorghe