Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba maghiara
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MIF0001	Bazele matematice ale calculatoarelor	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
1	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
ROBU Judit	Dr. 	Conf.	Sisteme Informatice	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Scopul acestui curs este prezentarea bazelor logice ale informaticii: logica propoziţiilor şi logica predicatelor, algebre şi funcţii booleene. Sunt abordate aplicaţii ale logicii în informatică: modelarea rationamentului, demonstrarea automata in aceste sisteme logice, programarea logică, circuite secvenţiale şi combinaţionale. Sunt de asemenea introduse noţiuni de codificarea şi reprezentarea informaţiei în calculator.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Sisteme de numeraţie. Codificarea informaţiei. Reprezentarea interna a numerelor.
- Definiţii, reprezentare şi operaţii (algoritmi de comparare, adunare, înmulţire, 
  împărţire) cu numere într-o bază dată. 
- Conversiile numerelor întregi şi raţionale  între baze de numeraţie folosind metodele: 
  calculul în baza sursă, calculul în baza destinaţie, utilizarea unei baze intermediare.
- Exemple pentru bazele particulare: 2,3,4,6,8,16.
- Reprezentarea numerelor întregi fără semn, operaţii, noţiunea de depăşire, algoritmi 
  de înmulţire şi împărţire.
- Reprezentarea numerelor întregi cu semn folosind codurile: direct, invers şi 
  complementar, operaţii, depăşire. 
- Reprezentarea numerelor subunitare cu semn, codurile: direct, invers, complementar.
- Reprezentarea numerelor reale: virgulă fixă, virgula mobilă (cu mantisa subunitară, cu 
  mantisa supraunitară, simpla precizie si dubla precizie).

2. Logica propoziţiilor si logica predicatelor de ordinul I
- Sintaxa, sistemul formal (axiomatic, deductiv) al logicii propoziţiilor/predicatelor, 
  deducţie, teoremă.
- Semantica: interpretarea unei formule, model, formulă consistentă (realizabilă), 
  formulă inconsistentă (contradictorie), tautologie, relaţia de consecinţă logică, 
  echivalenţe logice(legile: DeMorgan, absorbţia, comutativitatea, asociativitatea, 
  distributivitatea, idempotenţa).
- Forme normale în logica propozitiilor(conjunctivă şi disjunctivă) şi în logica 
  predicatelor(prenexă, Skolem, clauzală).
- Proprietăţi ale logicii propoziţiilor/predicatelor: necontradicţia, coerenţa, 
  decidabilitatea/semidecidabilitatea.
- Metode de demonstrare a teoremelor în aceste sisteme logice.

3. Algebre booleene, funcţii booleene şi circuite logice.
- Algebre booleene: definiţii, proprietăţi, principiul dualităţii.
- Funcţii booleene, formele canonice echivalente.
- Simplificarea funcţiilor booleene
  &#8226; definiţii: monoame maximale, monoame centrale, factorizare;
  &#8226; metoda diagramelor Veitch-Karnaugh pentru funcţii cu 2-3 variabile;
  &#8226; metoda analitică a lui Mc.Quine 
  &#8226; metoda algebrică a lui Moisil.
- Circuite logice
  &#8226; definiţii, reprezentarea circuitelor poartă de bază (&#8220;and&#8221;, &#8220;or&#8221;, &#8220;not&#8221;) şi a 
    circuitelor poartă derivate (&#8220;xor&#8221;, &#8220;nand&#8221;, &#8220;nor&#8221;);
  &#8226; exemple de circuite logice existente în partea hard a calculatorului:	

V. Könyvészet
1. M. Ben-Ari: Mathematical Logic for Computer Science, Ed. Springer, 2001.
2. C.L. Chang, R.C.T. Lee: Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving, Academic Press,
   1973.
3. M. Clarke: Logic for Computer Science, Ed. Eddison-Wesley 1990.
4. J.P. Delahaye: Outils logiques pour l@intelligence artificielle, Ed. Eyrolls, 1986.
5. M. Fitting: First-order logic and Automated Theorem Proving, Ed. Springer Verlag, 
   1990.
6. M. Lupea, A. Mihis: Logici clasice si circuite logice. Teorie şi exemple,
   Ed. Albastra, Cluj-Napoca, 2009.
7. Mihaela Malita, Mircea Malita: Bazele Inteligentei Artificiale, Vol. I, Logici 
   propozitionale, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1987.
8. L.C. Paulson: Logic and Proof, Univ. Cambridge, 2000, on-line course.
9. M. Possega: Deduction Systems, Inst. of Informatics, 2002, on-line course.
10.D.Tatar: Bazele matematice ale calculatoarelor, edition 1999- library.	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
- Examinarea constă într-o lucrare scrisă cu subiecte din toată materia, nota obţinută 
  având o pondere de 70% în nota finală.
- 30% din nota finală este nota pentru activitatea la seminarii (raspunsuri, prezentari 
   individuale, teste).
Observatie: Prezenţa la seminarii este obligatorie în proporţie de 70%.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Conf. Dr.  ROBU Judit