Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MML1018	Grupuri şi simetrii	

Specializarea	Sem.	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Computaţională - în limba maghiară	2	2+1+0	specialitate	obligatorie	
Matematică Didactică - în limba maghiară	2	2+1+0	specialitate	obligatorie	
Modelare Interdisciplinară - în limba maghiară	4	2+1+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. SZANTO Csaba Lehel, szanto@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Obiectivul cursului este introducerea acelor noţiuni din teoria grupurilor, care fac posibilă matematizarea diferitelor simetrii.

Conţinutul	Studenţii vor parcurge noţiunile de bază din teoria grupurilor şi în acelaşi timp vor învăţa despre diferitele aplicaţii interdisciplinare ale acestora din geometria elementară, fizică, chimie şi biologie. Cursul va prezenta detalii printre altele despre grupurile diedre, simetrice şi grupurile de rotaţii, despre clasele de conjugare şi partiţii, despre teoremele lui Sylow, despre latici şi tapete, despre grupuri libere şi demonstraţia teoremei Nielsen-Schreier prin intermediul teoriei grafelor.	
Bibliografie	[1]. M. A. Armstrong, Groups and Symmetry, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer 1988.
[2]. I. R. Safarevics, Algebra, Typotex 2000.
[3]. Derek J.S. Robinson, A Course in the Theory of Groups, Graduate Texts in Mathematics, Springer 1996.
[4]. N. Jacobson, Basic Algebra I, W.H. Freeman and Company 1974.
	
Evaluare	Examen scris. La seminarii studenţii primesc seturi cu probleme. Fiecare problemă rezolvată individual şi corect valorează 0.2 puncte.