Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MME0006	Calcul variaţional	

Specializarea	Sem.	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică - linia de studiu română	6	2+1+0	specialitate	optionala	
Matematici aplicate	6	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. TRIF Damian, dtrif@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul prezintă metode clasice şi moderne de minimizare a funcţionalelor. Conţine numeroase exemple de asemenea probleme provenind din practica, care sunt complet studiate - modelare, aplicarea teoriei generale, obţinerea efectivă a soluţilor, inclusiv pe calculator. Se urmăreşte obţinerea de competenţe în
-	rezolvarea unor probleme practice care se reduc la minimizarea unor funcţionale
-	formularea de condiţii necesare (uneori şi suficiente) care caracterizează soluţiile
-	folosirea softului matematic (Maple, Matlab) pentru rezolvarea aproximativa a problemelor de acest tip
	
Conţinutul	Introducere &#8211; funcţii de n variabile, exemple de probleme variaţionale, leme fundamentale ale calculului variaţional, condiţii necesare de extreme, funcţionale cu mai multe variabile independente, probleme variaţionale cu restricţii, metode numerice în calculul variaţional, metoda Rayleigh-Ritz, principiul lui Hamilton, variaţia sincronă şi asincronă, probleme variaţionale cu frontieră variabilă, geodezice, problema bilocală şi problema variaţională, control optimal.	
Bibliografie	1.	Trif, D., Curs de calcul variaţional, 2007 http://dvtrif.googlepages.com
2.	Teodorescu, N., Olariu, V., Ecuaţii diferenţiale şi cu derivate parţiale vol. II, Ed. Tehnica, Bucureşti, 1979
3.	Hestenes, M. R., Calculus of Variations and Optimal Control Theory, Wiley, New-York, 1966.
	
Evaluare	1p din oficiu;
1p pentru caiet de probleme 
2p pentru  susţinere referat la seminar
2p pentru testul intermediar
4p la lucrarea scrisă, examenul final.
Studenţii care nu obţin nota 5, sau doresc mărirea notei, sunt invitaţi la un examen oral (bilet cu 2 subiecte teoretice şi 1 exerciţiu care oferă max. 3p suplimentare).