Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMA0013	Complemente de analiză matematică	

Specializarea	Sem.	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică - linia de studiu română	4	2+1+0	specialitate	optionala	
Matematică informatică - linia de studiu română	4	2+1+0	specialitate	optionala	
Matematici aplicate	6	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. DUCA Dorel, dduca@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. FINTA Zoltan, fzoltan@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica.	
Conţinutul	1.	Numere reale: complemente
2.	Siruri: limite extreme ale unui sir
3.	Limite extreme ale unei functii
4.	Continuitate inferioara, continuitate superioara
5.	Derivate: Numerele lui Dini
6.	Teorema lui Lagrange: determinarea pozitiei punctului intermediar, intervale de contractie
7.	Teorema lui Lagrange: proprietati ale punctului intermediar
8.	Teorema lui Cauchy: proprietati ale punctului intermediar
9.	Teorema lui Taylor: proprietati ale punctului intermediar
10.	Teorema de medie a calculului integral: proprietati ale punctului intermediar
11.	Integrala Henstock-Kurzweil: definitie, exemple, caracterizari
12.	Proprietati ale integralei Henstock-Kurzweil
13.	Legatura intre integrala Henstock-Kurzweil si integrala Riemann
14.	Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil
	
Bibliografie	1.	D.I. Duca, E. Duca: Exercitii si probleme de analiza matematica, Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2007 (vol. 1), 2009 (vol. 2)
2.	S. Leader: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory of integration on R and R^n, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001
3.	M. Megan: Bazele Analizei matematice, vol. 1,2,3, Editura Eurobit, 1997, 1997, 1998
4.	A. Precupanu: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1976
5.	Gh. Siretchi: Calcul diferential si integral, vol. I si II, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti,1985
6.	Gh. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, Bucuresti, 1986
7.	V.A. Zorich: Mathematical Analysis, Springer, Berlin, 
	
Evaluare	Nota final&#227; se constituie din: 
&#8226; Examen la final de semestru: 50%
&#8226; Evaluarea temelor/referatelor din timpul semestrului: 25%  
&#8226; Participarea activ&#227; la seminar: 25% 
Sunt valabile regulamentele oficiale ale universit&#227;ţii privind prezenţa studenţilor la activit&#227;ţile didactice.