Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MML0011 Capitole speciale de algebră
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu maghiară
6
2+1+0
specialitate
optionala
Titularii de disciplina
Conf. Dr. SZANTO Csaba Lehel,  szantomath.ubbcluj.ro
Obiective
Notiuni si rezultate privind aritmetica polinoamelor, ecuatii algebrice, extinderi de corpuri si teoria lui Galois. Aplicatii
Continutul
Cap. I. ARITMETICA IN DOMENII DE INTEGRITATE
1. Divizibilitate. Elemente prime si ireductibile.
2. Inele factoriale.
3. Domenii cu ideale principale.
4. Inele euclidiene.
5. Aritmetica in inele de polinoame
Cap. II. EXTINDERI DE CORPURI SI TEORIA LUI GALOIS
1. Extinderi finite
2. Extinderi algebrice
3. Adjunctionarea unei radacini. Corpul de descompunere al unui polinom
4. Corpuri finite
5. Corpuri algebric inchise. Inchiderea algebrica a unui corp
6. Extinderi separabile
7. Extinderi normale
8. Grupul Galois al unei extinderi
9. Teorema fundamentala a teoriei lui Galois
10. Ecuatii algebrice rezolvabile prin radicali
11. Constructibilitate cu rigla si compasul
Bibliografie
1. ROTMAN, J.: Advanced modern algebra, Prentice Hall, NJ 2002.
2. SZENDREI J.: Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, Budapest 1993.
3. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.4), Editura Didactica si Pedagogica, 1990.
4. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado,
Budapest 1988.
5. M. ARTIN: Algebra, Birkhauser, Basel 1998.
6. N. BOURBAKI, Algebre, chap. 1-3, Ed. Hermann, Paris 1970.
7. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
8. A. MARCUS: Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]

Evaluare
Teme de casa (20%). Examen. (80%)

Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline