Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FISA DISCIPLINEI
| MME1003 | Elemente finite şi elemente de frontieră |
| Titularii de disciplina |
Prof. Dr. TRIF Damian, dtrif math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Scopul cursului este intelegerea principiilor matematice, numerice si de programare privind metoda elementului finit. Exercitiile intensive pe calculator vor fi instrumente de baza pentru atingerea acestor obiective. |
| Continutul |
|
1. Metode numerice pentru ecuatii cu derivate partiale
2. Introducere in metoda elementului finit (exemple, formulare variationala, estimarea erorii, metoda elementului finit - cele mai mici patrate) 3. Probleme model bidimensionale, ecuatia lui Poisson, programarea metodei 4. Formulare abstracta 5. Spatii de elemente finite 6. Teoria aproximatiei cu functii segmentar liniare 7. Generarea triangulatiei 8. Rezolvarea sistemelor liniare de ecuatii - metode directe si iterative 9. Probleme parabolice - semidiscretizare, discretizare completa, metoda Galerkin discontinua 10. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin standard, difuzia artificiala, difuzia in directia fluxului 11. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin discontinua 12. Probleme neliniare 13. Metoda elementului frontiera 14. Metoda volumelor finite, metoda particulelor |
| Bibliografie |
|
1. GHEORGHIU C. I., A constructive introduction in finite element method, Quo Vadis, 1999
2. JIANG B. N., The least-square finite element method, Springer-Verlag, 1998 3. JOHNSON C., Numerical solution of partial differential equations by the finite element method, Cambridge Univ. Press, 1987 4. PETRILA T., GHEORGHIU C. I., Metode element finit si aplicatii, Ed. Academiei, 1986 5. PETRILA T., TRIF D., Metode numerice si computationale in dinamica fluidelor, Ed. Digital Data, Cluj, 2002 6. QUARTERONI A., VALI A., Numerical approximation of partial differential equations, Springer-Verlag, 1994 |
| Evaluare |
|
Proiect la mijlocul semestrului (teorie + program) 30% din nota finala
Examen final scris (teorie) 60% din nota finala |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |