Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică -linia de studiu germană
Limba de predare: Germană

SYLLABUS

I. Allgemeine Daten
Kennnummer	Disziplin	
MMP0002	Statistică matematică - Statistik	

Semester	Stunden: V+S+L	Kategorie	Status	
5	2+2+1	Grundvorlesung	Pflichtvorlesung	

II. Lehrkräfte der Universität
Name und	Wiss.	Position	Lehrstuhl	Lehrveranstaltung	
Vorname	Grad			V	S	L	
LISEI Hannelore-Inge	Dr.	Conf.	Calcul Numeric şi Statistic	*	*	*	

Assozierte Lehrkräfte
Name und	Wiss.	Institution	Position	Lehrveranstaltung	
Vorname	 			V	S	L	

III. Ziele der Disziplin

      Die Grundkenntnisse der Statistik und deren Anwendungen sollen vermittelt werden. Die Benutzung  des Programmpakets „Statistics Toolbox”  MATLAB wird gelehrt.	

IV. Inhalte der Disziplin
● deskriptive Statistik
● lineare Regression
● Stichproben
● Schätztheorie: Methode der Momente, Maximum Likelihood Schätzung, Konfidenzintervalle
● Testen von Hypothesen: Gauβ Test, Student Test, Snedecor-Fischer Test, Chi-Quadrat Test	

V. Pflichtliteratur
1. BLAGA P.: Calculul probabilităţilor şi statistică matematică. Vol.II. Curs şi culegere de probleme. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1994.
2. BLAGA P.: Statistică matematică. Lucrări de laborator. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1999.
3. BLAGA P.: Statistică... prin Matlab. Cluj-Napoca: Presa Universitară Clujeană, 2002. 
4. CIUCU G. , CRAIU, V.: Inferenţă statistică. Bucureşti: Editura Didactică şi Pedagogică, 1974.
5. GNEDENKO B. V.: The theory of probability and the elements of statistics (Fifth ed.), AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2005. 
6. DEHLING H., HAUPT B.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Springer Verlag, Berlin, 2004.
7. NOLLAU V., PARTZSCH L., STORM R., LANGE C.:  Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in Beispielen und Aufgaben. Teubner Verlag, Stuttgart, 1997.
8.TRÎMBIŢAŞ R..: Metode statistice.  Cluj-Napoca: Presa Universitară Clujeană, 2000.	

VI. Thematik der wöchentlichen Lehrveranstaltungen
1. Vorlesung: Deskriptive Statistik. Statistische Merkmale. Datengewinnung, Dartstellung und Bearbeitung von statistischen Daten; relative und absolute Häufigkeiten [3], [7, § 1.1.1-1.1.3]
1.Seminar: Beispiele zur Datengewinnung, Darstellung und Bearbeitung von statistischen Daten
[7, S. 23-27]
1. Labor: Einführung des Programmpaketes „Statistics Toolbox” aus  MATLAB [3]

2. Vorlesung: Gruppierte Daten; Median, Quantile, Modalwert, empirische Streuung, Variationskoeffizient [7, § 1.1.4]
2. Seminar: : Beispiele zur Berechnung von Häufigkeitstabellen; Maβzahlen für gruppierte Daten
[7, S. 23-27]

3. Vorlesung:  Stichproben. Stichprobenfunktionen für Erwartungswert, Varianz, empirische Verteilungsfunktion. Satz von Glivenko. [1, § 2.2]
3. Seminar: Beispiele zur Berechnung von Stichprobenfunktionen für den Erwartungswert, die Varianz und die empirische Verteilungsfunktion. [1, § 2.5]
2. Labor: Dartstellung und Bearbeitung von statistischen Daten [2], [3]

4. Vorlesung: Schätztheorie. Schätzfunktionen. Likelihoodfunktion. Fischersche Information. 
[1, § 2.3]
4.Seminar:  Beispiele zur Berechnung der Likelihoodfunktion, bzw. der Fischerschen Information
[1, S. 220-221], [7, S. 181]
5. Vorlesung: Erwartungstreue und asymptotisch erwartungstreue Schätzer, Ungleichung von Rao-Cramer, Effizienz von Schätzern  [6, § 11.1], [7, § 4.2.1], [1, § 2.3]
5. Seminar: Beispiele zur Ermittlung der Eigenschaften von Schätzfunktionen [7]
3. Labor: Berechnung von Schätzfunktionen für [3]

6. Vorlesung: Parameterschätzung. Momentenmethode, Maximum Likelihood Schätzung [6, § 11.2], [7, § 4.2.2]
6. Seminar: Schätzen von Parametern anhand der Momentenmethode, bzw. Maximum Likelihood Schätzung [6, § 11.2], [7, S. 182-187]

7. Vorlesung: Lineare Regression [6, § 11.6]
7. Seminar: Anwendung der linearen Regression [7, S. 40-42]
4. Labor: Berechnung von linearen Regressionsmodellen [3]

8. Vorlesung: Intervallschätzung: Konfidenzintervalle für den Erwartugswert, Konfidenzintervalle für  die Varianz [6, § 12.5], [7, § 4.3]
8. Seminar: Beispiele zur Ermittlung von Konfidenzintervallen [7, S. 194-197]

9. Vorlesung: Testen von statistischen  Hypothesen. Kritischer Bereich. Fehler vom 1. Typ, bzw. 2. Typ. Lemma von Neyman-Pearson.  [6, § 12.2-12.3], [1, § 2.4]
9. Seminar: Beispiele zur Berechnung von kritischen Bereichen [6, § 12.6]
5. Labor: Ermittlung von Konfidenzintervallen [3]

10. Vorlesung: der Gauß Test, der Student Test [7, § 5.2]
10. Seminar: Anwendung des Gauß Tests,  bzw. des  Student Tests [7, S. 208-214]

11. Vorlesung: Chi-Quadrat  Test für Varianz. Snedecor-Fischer Test für den Vergleich von Varianzen. [7, § 5.2]
11. Seminar:  Anwendung des Chi-Quadrat  Tests, bzw. des Snedecor-Fischer Tests [7, S. 208-214]
6. Labor:  Anwendung des Gauß Tests,  bzw. des  Student Tests für statistische Daten [3]

12. Vorlesung: Teste für den Vergleich von Erwartungswerten. Chi-Quadrat  Test für den Vergleich mehrerer Merkmale [7, § 5.2]
12. Seminar: Anwendung der Teste für den Vergleich von Erwartungswerten, bzw. für den Vergleich mehrerer Merkmale [7, S. 208-214]

13. Vorlesung: Chi-Quadrat Test für Kontingenztabellen- Homogenitätsteste. [7, §5.4]
13. Seminar: Anwendung des Chi-Quadrat Tests für Kontingenztabellen [7, S. 225-229]
7. Labor: Anwendung : Chi-Quadrat  Test, Snedecor-Fischer Test für statistische Daten [3]

14. Vorlesung: Nichtparametrische und parametrische Teste für unbekannte Verteilungen. Der Kolmogorov-Smirnov Test [7, § 5.4.2]
14. Seminar: Praktische Beispiele für nichtparametische und parametrische Teste [1, S. 262-270]	

VII. Unterrichtsmethoden
     
      Die Darstellung der Thematik, Beweise an der Tafel und am Computer, die Beschreibung, die Erklärung, die Diskussion der Problemstellungen, die Dokumentation, individuelles Studium, Teamarbeit.

VIII. Beurteilung der studentischen Leistungen

Die Gesamtnote für die Disziplin Statistik wird aufgrund der Leistungen nach der Formel G := N1∙ 0.2+ N2∙ 0.2 + N3∙0.6  berechnet, wobei N1 die Note für die aktive Mitarbeit in den Seminaren, N2 die Note für das Lösen der Laboraufgaben während des Semesters und N3 die in der schriftlichen Abschlussarbeit erzielte Note bezeichnet. 	

IX. Zusatzliteratur

1. CIUCU G., CRAIU V.: Introducere în teoria probabilităţilor şi statistică matematică. Bucureşti: Editura Didactică şi Pedagogică, 1971.
2. IOSIFESCU M., MIHOC GH., THEODORESCU R.: Teoria probabilităţilor şi statistică matematică. Bucuresti: Editura Tehnică, 1966. 
3. LEHMANN E.L.: Testing statistical hypotheses. New York: Springer, 1997.
4. SCHERVISH M.J.: Theory of statistics. New York: Springer, 1995.	

	DEKAN,                                                                             LEHRSTUHLLEITER,

Prof. Dr. ŢÂMBULEA Leon				       Prof. Dr.  BLAGA Petru
     
 Datum						        Verantwortliche Lehrkraft,

 1.10.2008						Conf.  Dr. LISEI Hannelore-Inge