Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMM1009	Teme de mecanică şi astronomie (pentru perfecţionarea profesorilor)	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
4	2+1+1	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
PETRILA Titus	Dr.	Prof.	Mecanică şi Astronomie	*	*		

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	
BLAGA Cristina	Dr.	Catedra  de Mecanica si Astronomie	Conf.			*	

III. Obiectivele disciplinei
-Prezentarea unor metode ale mecanicii teoretice utile in demonstratii ale geometriei sintetice;
-Aplicatii ale analizei matematice in probleme practice legate de studiul miscarilor,a  cuantificarii masurii unor corpuri geometrice,etc.;
-aplicatii ale problemei mai multor corpuri la stabilirea conditiilor de satelitizare;
-aplicatii ale teoriei miscarii corpurilor de masa variabila si a teoriei ciocnirilor  la studiul miscarii rachetelor,etc.;
-simularea pe calculator a unor probleme de mecanica cereasca si astronomie.;
-formarea unor deprinderi necesare astronomiei observationale	

IV. Conţinutul disciplinei
1.Elemente de geometria maselor;
2Aplicatii la geometria triunghiului I(teoremele de concurenta a medianelor, a bisectoarelor si a inaltimilor intr.-un triunghi,teoremele lui Ceva si Menelaus,etc.);
3.Aplicatii la geometría triunghiului II(cercul celor 9 puncte,dreapta lui Euler,etc.);
4.Aplicatii la geometría tetraedrului(extinderea teoremei lui Ceva,relatii de tip Van Aubel,teorema lui Gergonne,etc.);
5.Momente de inertie si proprietati;
6.Aplicatii geometrice I(teorema medianei,teorema bisectoarei,teorema lui Steiner,etc.);
7.Aplicatii geometrice II(relatia lui Stewart,teorema lui Euler relativa la patrulatere,etc.);
8.Aplicatii ale calculului integral la determinarea centrelor de greutate si a momentelor de inertie ale unor corpuri geometrice(teorema lui Guldin,centrul de greutate ale unei bare neomogene,centrul de greutate  al unui solid omogen de rotatie,etc.);
9.Aplicatii pentru probleme practice(momentul de inertie pentru bare neomogene,momentul de inertie pentru solide omogene de rotatie,formula lui Steiner si aplicatii  imediate ,etc.);
10.Problema celor doua corpuri .Generalizari(formula lui Binet,legea atractiei universale,etc.);
11.Problematica satelitizarii(sateliti naturali si artificiali,lansarea satelitilor artificiali,viteze cosmice,etc.); 
12.Teoria ciocnirilor.Aplicatii(conceptul de percutie si soc,ciocnirea a doua corpuri,aplicatii practice,etc.);
13.Teoria corpurilor de masa variabila(ecuatia lui Mescerski,,cazuri particulare si aplicatii,etc.);
14.Elemente de teoria rachetei(formula lui Tiolkovski si formula  V2,optimizarea traiectoriei rachetelor,etc.)	

V. Bibliografie
1.Caius Iacob,Matematica  Aplicata si Mecanica,Ed.Acad.R.S.R.,1989;
2.Caius Jacob,Mecanica  teoretica,Ed.Didactica si Pedagogica,1971;
3. Lazar Dragos,Principiile Mecanicii analitice,Ed.Tehnica,1976
4.Adrian Carabineanu,Mecanica Teoretica,Ed.Matrix Rom,2006,
5. Vasile Pop,Cristina Blaga,Astronomie Observationala,Ed.RisoPress,2005,
6.Vasile Ureche,Universul,Ed.Dacia,1987;
7.Archie Roy,Orbital Motion,Adam Hilger Publ.House,1988	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Cursul si Seminarul 1:Elemente de geometria maselor;Lucrari 1:Astronomie observationala I;
Cursul  si Seminarul 2 :Aplicatii la geometria triunghiului I(teoremele de concurenta a medianelor, a bisectoarelor si a inaltimilor intr.-un triunghi,teoremele lui Ceva si Menelaus,etc.);Lucrari 2:Astronomie observationala II;
Cursul  si Seminarul 3 :Aplicatii la geometría triunghiului II(cercul celor 9 puncte,dreapta lui Euler,etc.); Lucrari 3 :Astronomie observationala  III;
Cursul  si Seminarul 4 : Aplicatii la geometría tetraedrului(extinderea teoremei lui Ceva,relatii de tip Van Aubel,teorema lui Gergonne,etc.); Lucrari 4 : Astronomie observationala  IV;
Cursul  si Seminarul 5 :.Momente de inertie si proprietati; Lucrari 5 : Astronomie observationala  V;
Cursul  si Seminarul 6 :Aplicatii geometrice I(teorema medianei,teorema bisectoarei,teorema lui Steiner,etc.); Lucrari 6 : Astronomie observationala  VI;
Cursul  si Seminarul 7:Aplicatii geometrice II(relatia lui Stewart,teorema lui Euler relativa la patrulatere,etc.); Lucrari 7 :Astronomie observationala VII;
Cursul  si Seminarul 8 :Aplicatii ale calculului integral la determinarea centrelor de greutate si a momentelor de inertie ale unor corpuri geometrice(teorema lui Guldin,centrul de greutate ale unei bare neomogene,centrul de greutate  al unui solid omogen de rotatie,etc.); Lucrari 8 :Astronomie observationala  VIII;
Cursul  si Seminarul 9 : Aplicatii pentru probleme practice(momentul de inertie pentru bare neomogene,momentul de inertie pentru solide omogene de rotatie,formula lui Steiner si aplicatii  imediate ,etc.); Lucrari 9 :Astronomie observationala  IX;
Cursul  si Seminarul 10 : Problema celor doua corpuri .Generalizari(formula lui Binet,legea atractiei universale,etc.); Lucrari 10:Simulare pe calculator  probleme de mecanica cereasca I;
. Cursul  si Seminarul 11 : Problematica satelitizarii(sateliti naturali si artificiali,lansarea satelitilor artificiali,viteze cosmice,etc.); Lucrari 11 : Simulare pe calculator  probleme de mecanica cereasca II;
. Cursul  si Seminarul 12: Teoria ciocnirilor.Aplicatii(conceptul de percutie si soc,ciocnirea a doua corpuri,aplicatii practice,etc.); Lucrari 12 : Simulare pe calculator  probleme de mecanica cereasca III;
. Cursul  si Seminarul 13: Teoria corpurilor de masa variabila(ecuatia lui Mescerski,,cazuri particulare si aplicatii,etc.); Lucrari 13 : Simulare pe calculator  probleme de mecanica cereasca IV;
. Cursul  si Seminarul 14 : Elemente de teoria rachetei(formula lui Tiolkovski si formula  V2,optimizarea traiectoriei rachetelor,etc.) ;Lucrari 14 : Simulare pe calculator  probleme de mecanica cereasca V.	

	

VII. Metode didactice folosite
Prelegerea  interactiva,conversatia euristica,munca independenta prin lucrari si referate,utilizarea de produse software performante,etc	

VIII. Evaluare
Nota finala se constituie din:
-Examen scris la sfarsit de semestru 50%;
-Participarea activa la procesul didactic(lucrari de laborator,referate,solutii originale,etc.) 50%	

IX. Bibliografie suplimentară
1.I.Placinteanu,Mecanica Vectoriala si Analitica,Ed.Tehnica,1958;
2.M.Nicolescu,Analiza Matematica,Ed.Acad.,1953;
3.Gh.Titeica,Culegere de Probleme de Geometrie,Ed.Tehnica,1956;
4.G.Polya,Cum rezolvam o problema?,Ed.St.,1965;
5.G.Petrescu,Astronomie  Elementara,Ed.St.,1962	

	Data,							Titular curs,
	16.04.2007							Prof. Dr. PETRILA Titus