Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică - în limba maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMM1008	Dinamica sistemelor planetare	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
3	2+2+0	specialitate	opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
SZENKOVITS Ferenc	Dr.	Conf.	Mecanică şi Astronomie	*	*		

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkitűzései
Az előadás az Égi mechanika című (MMM003) előadás folytatásaként Naprendszerünk és az utóbbi években felfedezett exobolygórendszerek konkrét égitestei, égitestrendszerei mozgásának tanulmányozásába ad betekintést. Különös hangsúlyt fektetünk a rendszerek stabilitásának vizsgálatára, valamint a kaotikus mozgások detektálására. A diákok számára kitűzött feladatok elméleti problémák mellett konkrét rendszerek dinamikai vizsgálatára vonatkoznak, numerikus alkalmazásokkal.
Az előadás végzettjei képesek lesznek :
•	Kiválasztani a konkrét rendszerek mozgásának vizsgálatára alkalmas égi mechanikai modelleket;
•	észlelési adatok alapján meghatározni égitestek pályaelemeit;
•	kiszámítani naprendszerünk égitestjeinek efemeriszeit;
•	kaotikus zónákat detektálni az égi mechanika specifikus dinamikai rendszereiben.	

IV. A tantárgy tartalma
A Naprendszer evolóciója és stabilitása. 
A Hold mozgása. 
Exobolygórendszerek dinamikája	

V. Könyvészet
1.	Érdi Bálint: Égi mechanika, Tankönyvkiadó, Budapest, 1992. 
2.	Érdi Bálint: Égi mechanika, II. Rész, A Hold mozgása, Tankönyvkiadó, Budapest, 1974. 
3.	Érdi Bálint: A Naprendszer dinamikája, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2001.
4.	Roy, A. E.: Orbital motion, Third Edition, Adam Hilger, Bristol and Philadelphia, 1988. 
5.	Szenkovits, Ferenc: Celestial mechanics (http://www.ubbcluj.ro/~fszenko)	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. HÉT ([1], pp: 127-155)
1. Pályaszámítás
1.1. A távolságok meghatározása három megfigyelésből
1.2. A Gauss-egyenletek
1.3. A pályaelemek meghatározása
2. HÉT ([1], pp: 152-164)
      1.4. Pályaszámítás négy megfigyelés alapján
      1.5. Pályahelyesbítés
      1.6. Herget módszere
3. HÉT ([1], pp: 327- 331)
      2. A Bolygók és holdak mozgása
      2.1. A bolygók mozgása
4. HÉT ([1], pp: 331-344)
      2.2. A holdak mozgása
      2.3. A kisbolygók mozgása
5. HÉT ([1], pp: 345-365)
      3. A Hold mozgása
      3.1. A Delaunay-féle Hold-elmélet
6. HÉT ([1], pp: 365-381)
      3.2. A Hill—Brown-elmélet mozgásegyenletei
      3.3  A Hill-féle periodikus megoldások
7. HÉT ([1], pp: 381-399)
      3.4. A Hill-féle differenciálegyenlet
8. HÉT ([1], pp: 399-415)
      3.5. A Hold-pálya perigeumának mozgása
      3.6. A Hold-pálya csomóvonalának mozgása
      3.7. A Hill-Brown-elmélet általános megoldása
9. HÉT ([5], pp: szerkesztés alatt)
      4. Exobolygóredszerek
      4.1. Exobolygórendszerek detektálása
10. HÉT ([5], pp: szerkesztés alatt)
      4.2. Bolygórendszerek kialakulása
11. HÉT ([3], pp: 145-192)
      4.3. Rezonáns perturbációk
12. HÉT ([3], pp: 193-220)
      4.4. Reguláris és kaotikus mozgások
13. HÉT ([5], pp: szerkesztés alatt)
      4.5. A káosz detektálása numerikus módszerekkel
14. HÉT ([5], pp: szerkesztés alatt)
      4.6. Kettőscsillagok körüli bolygórendszerek dinamikája	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, párbeszéd, problematizálás, feladatmegoldások, egyéni és csoportos projektek.	

VIII. Értékelés
A félévet írásbeli vizsga zárja. A vizsgán elméleti kérdések és feladatok is szerepelnek a félév anyagából. A félévi jegy a félévi vizsga és az évközi folyamatos tevékenységre (szemináriumi szereplés, házi feladatok) kapott jegy számtani középarányosa.	

IX. Kiegészíto könyvészet
1.	Beutler, Gerhard: Methods of celestial mechanics, I—II, Springer, 2005.
2.	Boccaletti, D. – Pucacco, G.: Theory of orbits, Vol. 1—2, Springer, Berlin Heidelberg, 1996, 1998.
3.	Contopoulos, George: Order and Chaos in Dynamical Astronomy, Springer, 2002.
4.	Diacu, F. – Holmes, P.: Întâlniri cereşti – originea haosului şi a stabilităţii, Soc. Ştiinţă şi Tehnică SA, Bucureşti,1996. 
5.	Drâmbă, Constantin: Elemente de mecanică cerească, Bibl. SSMF, Bucureşti, 1958.
6.	Érdi Bálint: Égi mechanika, Tankönyvkiadó, Budapest, 1992. 
7.	Érdi Bálint: Égi mechanika, II. Rész, A Hold mozgása, Tankönyvkiadó, Budapest, 1974. 
8.	Érdi Bálint: A Naprendszer dinnamikája, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2001.
9.	Roy, A. E.: Orbital motion, Third Edition, Adam Hilger, Bristol and Philadelphia, 1988. 	

Dékán,						Tanszékvezető,

Dátum, 2008. IV. 27					Előadás felelőse,
								Dr. SZENKOVITS Ferenc, docens