Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Aplicată
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMM1004	Metode aproximative în mecanica fluidelor	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
4	2+2+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
GROSAN Teodor	Dr.	Lect.	Mecanică şi Astronomie	2	2	0	

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Obtinerea de cunostinte si abilitati in directia gasirii de solutii efective pentru  modele ale hidroaerodinamicii utilizand atat metode analitice,exacte si aproximative, cat si procedee numerice.Exemplificare pe probleme concrete utilizand  si metode computationale	

IV. Conţinutul disciplinei
•	1.Dinamica fluidelor ideale.Rezultate de existenta si unicitate;
•	2.Cazul miscarilor incompresibile ,potentiale si plane.Reprezentarea conforma .Generarea numerica  a functiei de reprezentare conforma;
•	3.Principiile teoriei profilelor.Profile cu varf ascutit;
•	4.Metoda panourilor.Aplicarea ei intr.-o problema practica si simularea pe calculador a miscarii;.
•	5.Miscari fluide “aproape”potentiale.Jeturi si metoda hodografica;
•	6.Teoria aripei subtiri; 
•	7.Miscari fluide nestationare generate de deplasarea unor corpuri in fluid.
•	8.Metoda generala pentru rezolvarea problemelor plane ale hidrodinamicii.Aplicatie:model matematic pentru turbinele eoliene cu ax vertical;.
•	9.Metode tip element pe frontiera cu valori complexe asociate problemelor plane.Aplicatie:deplasarea unui dirijabil intr.-un curent nestationar de vant;
•	10.Miscari fluide compresibile barotrope.Ecuatii generale si rezultate fundamentale;
•	11.Metode aproximative pentru fluidele compresibile:metoda Imai-Lamla,metoda coardei, metode Ciaplaghin,metoda “compunerii unei functii olomorfe cu o functie neolomorfa”,regula Glauert si regula Ackeret,etc;
•	12.Dinamica fluidelor vascoase.Rezultate de existente si unicitate.Formulari ale ecuatiilor in variabile primitive si neprimitive.Similitidinea miscarilor fluide;
•	 13.Miscari cu numar Reynolds mic.Sistemul Stokes si modelul Oseen.Aplicatii in hemodinámica;
14.  Miscari cu numar Reynolds mare.Ecuatiile stratului limita.Model probabilistic	

V. Bibliografie
1. Caius Iacob,Introduction mathematique a la mecanique des fluides,Ed.Acad.Rom-Gauthier Villars,Paris,1959 ;
2.Lazar Dragos,Metode matematice in aerodinamica,Ed.Acad.Rom.,2000 ;
3.Titus Petrila,Calin Gheorghiu,Metode  element finit si aplicatii,Ed.Acad.Rom,Bucuresti,1987 ;
4.Titus Petrila,Mathematical model for the air flow induced by a vertical wind turbine,SITMS,University of Balarat,Victoria(Australia),2002 ;
5.Sonia Petrila,Tudor Mihoc,Titus Petrila,Culegere de algoritmi numerici si computationali in probleme practice,Vasile Goldis University Press,Arad,2004 ;
6.Titus Petrila,Damian Trif,Basics of fluid mechanics  and introduction to computational fluid dynamics,Springer USA,2005	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Cursul 1 si Seminarul1 : : Dinamica fluidelor ideale.Rezultate de existenta si unicitate .Caderea picaturilor de ploaie si ciocnirea  lor cu picaturile din nori;
Cursul 2 si Seminarul 1 : Cazul miscarilor incompresibile ,potentiale si plane.Problema fulgilor de zapada.
Reprezentarea conforma .Generarea numerica  a functiei de reprezentare conforma;
Cursul 3 si Seminarul 3: Principiile teoriei profilelor.Profile cu varf ascutit.Clase de profile de aripa;
Cursul 4 si Seminarul 4 : .Metoda panourilor.Aplicarea ei intr.-o problema practica si     
simularea pe calculator a miscarii;.
Cursul 5 si Seminarul 5 : Miscari fluide “aproape”potentiale.Jeturi si metoda hodografica;
Cursul 6 si Seminarul 6: Teoria aripei subtiri;
Cursul 7 si Seminarul 7 : Miscari fluide nestationare generate de deplasarea unor corpuri in fluid;
Cursul 8 si Seminarul 8 : Metoda generala pentru rezolvarea problemelor plane ale hidrodinamicii. Aplicatie:model matematic pentru turbinele eoliene cu ax vertical;.
Cursul 9 si Seminarul 9 : Metode tip element pe frontiera cu valori complexe asociate problemelor plane.Aplicatie:deplasarea unui dirijabil intr.-un curent nestationar de vant;.
Cursul 10 si Seminarul 10 : Miscari fluide compresibile barotrope.Ecuatii generale si rezultate fundamentale ; 
Cursul 11 si Seminarul 11 : .Metode aproximative pentru fluidele compresibile:metoda Imai-Lamla,metoda coardei, metode Ciaplaghin,metoda “compunerii unei functii olomorfe cu o functie neolomorfa”,regula Glauert si regula Ackeret,etc;
Cursul 12 si Seminarul 12 : .Dinamica fluidelor vascoase.Rezultate de existente si unicitate.Formulari ale ecuatiilor in variabile primitive si neprimitive.Saltul unei mingi de ping-pong dintr-un bazin cu apa.
Similitidinea miscarilor fluide.Aplicatii la Tunele aerodinamice;
Cursul 13 si Seminarul 13 : Miscari cu numar Reynolds mic.Sistemul Stokes si modelul Oseen.Aplicatii in hemodinámica;
Cursul 14 si Seminarul 14 :. .  Miscari cu numar Reynolds mare.Ecuatiile stratului limita.Model probabilistic	

VII. Metode didactice folosite
prelegerea interactivă,  conversaţia, ilustrarea prin produse software performante, lansare de teme de cercetare, exemple atractive,etc.	

VIII. Evaluare
Nota finală se constituie din:
•	Examen scris la sfârşit de semestru :  70%
Participarea activă la activităţile didactice(solutii originale,referate,etc.) : 30%	

IX. Bibliografie suplimentară
1.	Z.U.A.Warsi ,Fluid Dynamics.Theoretical and computational approaches,C.R.Press,1999;
2.	Lazar Dragos,Principiile mecanicii mediilor continue,Ed.Tehnica,1983;
3.	Titus Petrila,Modele matematice in hidrodinamica plana,Ed.Acad. Rom.,1980;
4.	C.Pozrikidis,Introduction to theoretical and computational fluid dynamics,Oxford University Press,1997;
5.	Lazar Dragos,Mecanica fluidelor I,Ed.Acad.Rom.,1999

	Data,							Titular curs,
	23.04.2007						Lect. Dr. GROSAN Teodor