Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Aplicată
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMM1004	Metode aproximative în mecanica fluidelor	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
3	2+2+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
GROSAN Teodor	Dr. 	Lect.	Mecanică şi Astronomie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cursul prezintă capitole avansate din Mecanica Fluidelor, cu un accent special asupra metodelor de aproximare analitică si numerică. Miscarile fluidelor ideale sunt modelate folosind functii complexe, miscarea fluidelor vascoase este modelata folosind aproximatia stratului limita. Sunt prezentanti algoritmi numerici ce folosesc discretizari de diferente si volume finite.	

IV. Conţinutul disciplinei
1.Ecuaţiile mediilor continue deformabile. Cazul fluidului ideal şi cazul fluidului vascos.
2.Fluidele ideale incompresibile potenţiale în mişcare plană.
3.Metoda reprezentării conforme. Principiile teoriei profilelor. Noţiuni asupra metodei hodografice.
4.Teoria aripei subţiri.
5.Mişcări fluide compresibile (barotrope). Ecuaţiile lui Steichen. Metode analitice de aproximare ale sistemului corespunzător de ecuaţii neliniare.
6.Scheme în diferenţe finite (explicite şi implicite). Ecuaţia difuziei.
7.Mişcarea fluidelor vâscoase incompresibile. Variabile adimensionale.
8..Mişcarea fluidelor vâscoase cu număr Reynolds mare. Ecuaţiile stratului limită. 	

V. Bibliografie
1. DRAGOS, LAZAR: Mecanica Fluidelor. Bucuresti: Editura Academiei, 1999.
2. KOHR, MIRELA - POP, IOAN: Viscous Incompressible Flow for Low Reynolds Numbers. Southampton-Boston: WIT Press (Wessex Institute of Technology Press): Computational  Mechanics Publications, 2004.
3. KOHR, MIRELA: Probleme Moderne ale Mecanicii Fluidelor Vascoase. Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 2000.
4. PETRILA, TITUS - TRIF, DAMIAN: Metode Numerice si Computationale in Dinamica Fluidelor. Cluj-Napoca: Ed. Digital Data Cluj, 2002.
5. Lai, W.M., Rubin, D., Krempel, E.: Introduction to Continuum Mechanics, Elsevier, 1999.
6.Patankar S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere, 1980
7. BRADEANU, PETRE: Mecanica fluidelor, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1973.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Saptamana 1
Curs: Ecuaţiile mediilor continue deformabile. Cazul fluidului ideal şi cazul fluidului vascos.
Seminar: Coordonate cilindrice si sferice

Saptamana 2
Curs:Fluidele ideale incompresibile potenţiale în mişcare plană.
Seminar: Sursa, dublet.

Saptamana 3
Curs:Metoda reprezentării conforme. Principiile teoriei profilelor. Noţiuni asupra metodei hodografice.
Seminar: Curgerea fluidului ideal in prezenta unui cilindru

Saptamana 4
Curs:Teoria aripei subţiri.
Seminar: Profile Jukovski, ipoteza lui Jukovski

Saptamana 5
Curs:Mişcări fluide compresibile (barotrope). Ecuaţiile lui Steichen. Metode analitice de aproximare ale sistemului corespunzător de ecuaţii neliniare.
Seminar: Curgerea Prandtl-Mayer (unde simple)

Saptamana 6
Curs: Scheme în diferenţe finite (explicite şi implicite).
Seminar: Ecuaţia difuziei.

Saptamana 7
Curs: Stabilitatea  schemelor cu diferente finite
Seminar: Ecuaţia difuziei, analiza erorilor.

Saptamana 8
Curs:Mişcarea fluidelor vâscoase incompresibile. Variabile adimensionale.
Seminar: Numere adimensionale. Miscarea intr-un canal

Saptamana 9
Curs: Solutii analitice in miscarea fluidelor vascoase incompresibile.
Seminar: Solutii analitice ale miscarilor nestationare.

Saptamana 10
Curs: Mişcarea fluidelor vâscoase cu număr Reynolds mare. Ecuaţiile stratului limită.
Seminar: Problema lui Balsius

Saptamana 11
Curs: Ecuaţiile stratului limită in prezenta corpurilor de rotatie
Seminar: Problema lui Falkner-Skan

Saptamana 12
Curs: Ecuaţiile stratului limită nestationar
Seminar: Metode numerice de rezolvare a ecuatiilor stratului limita

Saptamana 13
Curs: Transfer de caldura convectiv. Aproximatia lui Boussinesq.
Seminar: Transfer de caldura  in canale

Saptamana 14
Curs: Strat limita termic
Seminar : Ecuatiile stratului limita termic pe placa plana	

VII. Metode didactice folosite
prelegerea, modelarea, conversaţia, brain storming, exemplificare, problematizare.	

VIII. Evaluare
Nota finală se constituie din:
Examen scris la sfârşit de semestru :  60%
Tema individuala de cecetare: 40% 

IX. Bibliografie suplimentară
1.	White, F.M., Fluid Mechanics, 4th ed., McGraw Hill, 2006
2.	Kundu, .P.K, Cohen, I.M., Fluid Mechanics, 2nd ed., Academic Press, 2002 
3.	Pop, I., Postelnicu, A., Metode clasice si moderne în teoria stratului limita laminar, Editura "Studia", Cluj-Napoca, 1999; ISBN 973-98837-8-8.
4.	 Morega, A., Modelare numerica pentru problemele la limita în inginerie, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 1998.	

	Decan,							Sef de catedra,

	
            Data,							Titular curs,
								Lect. Dr.  GROSAN Teodor