Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Aplicată
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMM1001	Mecanica mediilor continue	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
1	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
GROSAN Teodor	Dr. 	Lect.	Mecanică şi Astronomie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cursul isi propune predarea notiunilor fundamentale din mecanica mediilor  continue privind miscarea si deformarea mediilor continue, stabilirea ecuatiilor de miscare ale mediilor elastice, stabilirea ecuatiilor lui Euler si Navier-Stokes.	

IV. Conţinutul disciplinei
1.	Deformari. Tensorul deformarilor
2.	Tensiuni. Tensorul tensiunilor.
3.	Legea generalizata a lui Hooke
4.	Ecuatiile lui Beltrami, Saint-Venant, Lame
5.	Tensorul vitezelor de deformatie
6.	Legea generalizata a lui Newton
7.	Fluid ideal. Ecuatiile lui Euler
8.	Fluid vascos. Ecuatiile lui Navier-Stokes	

V. Bibliografie
1. DRAGOS, LAZAR: Mecanica Fluidelor. Bucuresti: Editura Academiei, 1999.
2. KOHR, MIRELA - POP, IOAN: Viscous Incompressible Flow for Low Reynolds Numbers. Southampton-Boston: WIT Press (Wessex Institute of Technology Press): Computational  Mechanics Publications, 2004.
3. KOHR, MIRELA: Probleme Moderne ale Mecanicii Fluidelor Vascoase. Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 2000.
4. PETRILA, TITUS - TRIF, DAMIAN: Metode Numerice si Computationale in Dinamica Fluidelor. Cluj-Napoca: Ed. Digital Data Cluj, 2002.
5. Lai, W.M., Rubin, D., Krempel, E.: Introduction to Continuum Mechanics, Elsevier, 1999.
6.  Saad, M.: Elasticity. Theory, applications and numerics, Elsevier, 2005.
7. BRADEANU, PETRE: Mecanica fluidelor, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1973.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Curs
• Săpt. 1. Preliminarii matematice
• Săpt. 2. Starea de deformare a mediului continuu. Tensorul deformarilor
• Săpt. 3. Deplasarea mica a particulei. Deformarea pura. Starea de tensiune a mediului continuu
• Săpt. 4. Ecuatiile de miscare ale mediului continuu defomabil. Legea lui Hooke
• Săpt. 5. Ecuatiile de compatibilitate.Ecuatiile lui Beltrami-Mitchell. Ecuatiile lui Lame
• Săpt. 6. Proprietati fizice ale fluidelor. Cinematica fluidelor
• Săpt. 7.  Flux hidrodinamic. Teorema de transport a lui Reynolds 
• Săpt. 8. Lege generalizata a lui Newton. Ecuatiile diferentiale ale miscarii fluidelor
• Săpt. 9. Ecuatia energiei
• Săpt. 10. Ecuatia energiei (continuare). Fluid ideal
• Săpt. 11. Ecuatiile integrale ale miscarii fluidelor
• Săpt. 12. Forme speciale ale ecuatiilor mecanicii fluidelor
• Săpt. 13. Ecuatiile adimensionale ale fluidelor incompresibile vascoase
• Săpt. 14. Miscarea datorata sustentatiei (flotabilitatii) (Buoyancy Driven Flow)

Seminar 
• Săpt. 1. Operatori diferentiali. Tensori
• Săpt. 2.  Valorile si vectorii proprii ai unui tensor
• Săpt. 3. Tensorul tensiunilor
• Săpt. 4. Continuitatea tensorului tensiunilor la traversarea unei suprafete. Simetria tensorului tensiune
• Săpt. 5. Alungirea unui cilindru sub propria greutate
• Săpt. 6. Torsiunea unui cilindru circular
• Săpt. 7.  Ecuatia hidrostaticii
• Săpt. 8. Linii de curent. Curgerea compresibila 1D (fluid ideal)
• Săpt. 9. Ecuatiile miscarii in coordonate cilindrice
• Săpt. 10. Legea lui Bernoulli. Aplicatii
• Săpt. 11. Ecuatia energiei totale
• Săpt. 12. Teoremele lui Helmholtz
• Săpt. 13. Solutii analitice ale ecuatiilor lui Navier-Stokes
• Săpt. 14. Solutii analitice ale ecuatiilor lui Navier-Stokes	

VII. Metode didactice folosite
prelegerea, modelarea, conversaţia, brain storming, exemplificare, problematizare.	

VIII. Evaluare
Nota finală se constituie din:
Examen scris la sfârşit de semestru :  75%
Participarea activă la activităţile didactice : 25%

IX. Bibliografie suplimentară
1.	White, F.M., Fluid Mechanics, 4th ed., McGraw Hill, 2006
2.	Kundu, .P.K, Cohen, I.M., Fluid Mechanics, 2nd ed., Academic Press, 2002 	

	Decan,							Sef de catedra,
            Prof. Dr. Leon Tambulea                                        Conf. dr. Szenkovits Ferenc

	Data,							Titular curs,
	1.10.2008						Lect. Dr.  GROSAN Teodor