Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică
Limba de predare: Română

SYLLABUS
I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG1010	Teme de geometrie I. Geometria elementelor remarcabile (pentru perfecţionarea profesorilor)	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
1	1+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
ŢOPAN Liana Manuela	Dr.	Lect.	Geometrie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Scopul cursului este aprofundarea de către studenţi a elementelor de bază din geometria plană: triunghiul patrulaterul, cercul. Este o continuare a unui curs de geometrie sintetică, pentru care studenţii pot opta în anul III de studiu. La sfârşitul cursului, studenţii vor fi în măsură să identifice corect figurile geometrice plane şi relaţiile dintre acestea, precum şi să combine rezultate şi teoreme pentru a rezolva probleme de geometrie.	

IV. Conţinutul disciplinei
1.	Concurenţă şi coliniaritate.
2.	Triunghiul.
3.	Patrulaterul.
4.	Congruenţă şi asemănare.
5.	Arii.
6.	Locuri geometrice.
7.	Relaţii metrice.
8.	Cercul.
9.	Poligoane regulate.
10.	Patrulater inscriptibil, patrulater circumscriptibil.	

                                                              V. Bibliografie
[HA]  Hadamard, J., Lecţii de geometrie elementară: geometrie plană, Editura Tehnică, Bucureşti,1960 
[LA]   Lalescu, T., Geometria triunghiului, Editura Tineretului, Bucureşti,1958
[MI]   Mihăileanu, N.N., Lecţii complementare de geometrie, Editura Didactică şi Pedagogică,   
           Bucureşti, 1976
[PP]    Pimsner, M., Popa, S., Probleme de geometrie elementară, Editura Didactică şi Pedagogică, 
           Bucureşti, 1979
[NB]   Nicolescu, L., Boskoff, V., Probleme practice de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1990
[TI]    Ţiţeica, G., Culegere de probleme de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1960 
	
                                        VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Săptămâna 1: Triunghiul. Linii importante în triunghi. ([MI], [NB], [TI])
Săptămâna 2: Triunghiul. Puncte asociate. ([LA], [NB], [TI])
Săptămâna 3: Patrulaterul. Poligoane convexe. ([PP], [NB])
Săptămâna 4: Cercul: arce, coarde, tangente, lungimi, arii. ([HA], [TI])
Săptămâna 5: Congruenţa şi asemănarea figurilor geometrice. ([HA], [LA])
Săptămâna 6: Cercuri înscrise, exînscrise, circumscrise. {[HA], [LA])
Săptămâna 7: Poligoane regulate. Patrulater inscriptibil, patrulater circumscriptibil. ([HA], [MI], [PP])
Săptămâna 8: Concurenţă şi coliniaritate. ([HA], [LA])
Săptămâna 9: Relaţii metrice. ([NB], [TI])
Săptămâna 10: Arii. ([HA], [TI])
Săptămâna 11: Locuri geometrice. ([PP], [NB])
Săptămâna 12: Inegalităţi geometrice. Probleme de maxim şi minim. ([PP])
Săptămâna 13: Probleme de geometrie combinatorică. ([HA], [PP])
Săptămâna 14: Aplicaţii ale geometriei proiective în geometria triunghiului. ([HA], [MI], [NB])
Obs: În fiecare săptămână, la seminarul corespunzător, vor fi prezentate aplicaţii şi vor fi rezolvate probleme legate de partea teoretică explicată la curs.	

VII. Metode didactice folosite
Conversaţia, problematizarea, descoperirea, expunerea, demonstraţia	

VIII. Evaluare
Evaluare finală: examen scris 60%, evaluare continuă: teme de casă 20%, activitate la seminar 20%	

IX. Bibliografie suplimentară
1.	Andrica, D., Varga, Cs., Văcăreţu, D., Teme şi probleme alese de geometrie, Editura Plus, Bucureşti, 2002
2.	Drăghicescu, I.C., Masgras, V., Probleme de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1987
3.	Huschitt, M., Col., Culegere de probleme de geometrie sintetică şi proiectivă, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1971
4.	Udrişte, C.N., Bucur, C., Probleme de matematici şi observaţii metodologice, Editura Facla, Timişoara, 1980	

	Data,							Titular curs,
15.04.2008	Lect. Dr. ŢOPAN Liana Manuela

                                                Şef de Catedră
                                    Prof. Univ. Dr. ANDRICA Dorin