Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematici aplicate
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG0007	Complemente de geometrie	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
6	2+1+0+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
VACARETU Daniel	Dr. 	Lect.	Geometrie	*	*		

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei

 Obiectivele generale ale cursului:
•	dezvoltarea gândirii creative,
•	dezvoltarea deprinderilor de calcul,
•	dezvoltarea vederii spaţiale,
•	formarea atitudinii pro-active versus geometrie
•	dezvoltarea abilităţilor de învăţare independentă 
 Obiectivele specifice ale cursului: La finalul cursului şi seminarului, studenţii vor fi capabili să:
•	identifice configuratii de puncte coliniare si drepte concurente
•	utilizeze teoremele lui Ceva si Menelaus pentru rezolvarea problemelor de concurenţă şi coliniaritate
•	identifice configuratiile legate de dreapta  Simson –Wallace
•	identifice triunghiuri-S in anumite configuratii de cercuri si triunghiuri 
•	definească transformările geometrice
•	enunţe şi să demonstreze proprietăţile transformărilor geometrice
•	utilizeze în rezolvări de probleme proprietăţile transformărilor geometrice
identifice clasele de probleme în care pot fi utilizate transformările geometrice	

IV. Conţinutul disciplinei
Probleme de coliniaritate si concurenta, ceviene izogonale, puterea punctului fata de cerc, cercuri remarcabile, dreapta  Simson-Wallace, triunghiuri-S, unghiul si punctele lui Brocard, relatii metrice, izometriile planului, simetrii, tranaslatii, rotatii, omotetia, inversiunea	

V. Bibliografie
1.  ALBU A.C., col., Geometrie pentru perfecţionarea profesorilor, Ed. Didactică şi    
                                  Pedagogică, Bucureşti, 1983.. 
2. D.ANDRICA, CS.VARGA, D.VACARETU, Teme si probleme alese de geometrie,
                                Ed.Plus, Bucuresti,2002.  
3.  D.ANDRICA, CS.VARGA, D.VACARETU, Teme de geometrie, 
                                   Ed. Promedia-Plus, Cluj-Napoca,1997
4. D.BRANZEI, COL., Planul si spatiul euclidian,
                                      Editura Academiei, Bucuresti, 1986.  
5. LALESCU,T., Geometria triunghiului,
                             Ed.Tineretului,1958 
6. MIHALESCU,C., Geometria elementelor remarcabile,
                              Ed.Tehnica,Bucuresti,1957 sau  Ed. Societatii de   Stiinte Matematice din Romania 
                               Bucuresti, 2007  
 7. NICOLESCU, L.-BOSKOFF, V., Probleme practice de geometrie,
                                    Editura Tehnica, Bucuresti, 1990 

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
•	saptamana 1.  Teorema lui Menelaus si reciproca ei, aplicatii ([2] pag. 11-17)
•	saptamana 2   Teorema lui Ceva si reciproca ei, aplicatii ([2] pag. 18-30)
•	saptamana 3   Ceviene izogonale, teorema lui Steiner, aplicatii ( [2] pag.30-36)
•	saptamana 4   Lema lui Carnot , teorama ortopolului, teorema triunghiurilor ortologice, aplicatii            
                              ( [2] pag 36-40)
•	saptamana 5   Puterea punctului fata de cerc, aplicatii ([2] pag.41-49)
•	saptamana 6   Problema “piesei de cinci lei” a lui Titeica,  generalizarea ei, ([2] pag.51-55),
                             cercul  celor noua puncte ([2] pag.49-50)
•	saptamana 7   Cercurile lui Lemoine , cercurile lui Tucker ( [2] pag. 56-63,  [5]  pag 75-81 
                             si [6]   pag.370-388)
•	saptamana 8   Dreapta  Simson-Wallace, triunghiurile lui Lalescu (triunghiuri-S sau ortopolare)
                             ([2] pag.63-72 si [6] pag.125-203)  
•	saptamana 9   Unghiul si punctele lui Brocard ([2] pag. 72-81 si [5] pag.66-74)
•	saptamana 10 Relatii metrice, teorema lui Stewart si aplicatii ([2] pag.81-96)
•	saptamana 11 Izometriile planului ([1] pag.93-104)
•	saptamana 12 Simetriile, translatia, rotatia, aplicatii ([2] pag.100-118)
•	saptamana 13 Omotetia , aplicatii ([1] pag.106-108 si [2] pag. 119-133)
•	saptamana 14  Inversiunea, aplicatii ([1] pag. 109-114 si [2] pag.135-149)

VII. Metode didactice folosite
Expunerea: descrierea, explicaţia, prelegerea magistrală, prelegerea dialog, prelegerea cu demonstraţii, prelegeri cu oponenţi, prelegeri în echipă, prelegeri introductive, prelegeri curente, prelegeri de sinteză. 
Conversaţia: conversaţia euristică, dezbaterea, dialogul, conversaţii introductive, conversaţii de fixare şi consolidare a cunoştinţelor, conversaţii de sistematizare şi sinteză, conversaţii de aplicare 
Demonstraţia didactică: demonstraţia cu ajutorul execuţiei la tablă, demonstraţia cu ajutorul mijloacelor didactice electronice. 
Modelarea: utilizarea modelelor materiale, modelelor iconice, modelelor ideale, modelelor cibernetice. 
Algoritmizarea: utilizarea diferiţilor algoritmi de învăţare: algoritmi de percepere, înţelegere, generalizare şi sistematizare a cunoştinţelor; algoritmi de recunoaştere; algoritmi de rezolvare; algoritmi de creaţie. 
Problematizarea: utilizarea întrebărilor-problemă, problemelor şi situaţiilor-problemă. 
Descoperirea: redescoperirea dirijată şi independentă, descoperirea creativă, descoperirea inductivă, descoperirea deductivă, descoprirea analogică, descoperirea transductivă, descoperirea prin documentare, descoperirea experimentala

VIII. Evaluare
Colocviu : 
    Doua lucrari scrise pe parcursul semestrului si tema saptamanala. 
    Nota finala = 1/3 ( nota lucrare 1 + nota lucrare 2 + media aritmetica a notelor de la temele saptamanale)

IX. Bibliografie suplimentară
1. Honsberger, R.  Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 1995. 
 2. Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle Boston, MA: Houghton Mifflin, 1929. 

		Decan,							Sef de catedra,
Prof. Dr.  TAMBULEA Leon                       Prof. Dr.  ANDRICA  Dorin        

	Data,							Titular curs,
  1 octombrie 2008					  Lect. Dr.  VACARETU Daniel