Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MME0010	Capitole speciale de ecuaţii diferenţiale	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
5	2+1+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
PRECUP Radu	Dr. 	Prof.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Aprofundarea unor capitole de teoria ecuatiilor diferentiale ordinare si introducerea de noi cunostinte

IV. Conţinutul disciplinei
I.	Problema Cauchy: existenta, unicitate, dependenta continua de date
II.	Probleme bilocale: functia lui Green; problem la limita neliniare
III.	Stabilitatea solutiilor si a sistemelor liniare	

V. Bibliografie
1. R.P. Agarwal, D. O’Regan, An Introduction to Ordinary Differential Equations, Springer, 2008.
2. V. Barbu, Ecuatii diferentiale, Junimea, 1985.
3. R. Precup, Methods in Nonlinear Integral Equations, Kluwer, 2002.
4. L.C. Piccinini, G. Stampacchia, G. Vidossich, Ordinary Differential Equations in R^n, Springer, 1984.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
1.Ecuatii integrale Fredholm: teoreme de existenta si unicitate
2. Ecuatii integrale Volterra: norme Bielecki, existenta si unicitate
3. Problema Cauchy: existenta si unicitate in spatiu si in sfera
4. Subsolutii si solutii extremale; metoda sub si supra solutiilor
5. Functia lui Green
6. Ecuatii autoadjuncte; metoda de determinare a functiei lui Green
7. Probleme la limita neliniare; aplicatii ale teoremei de punct fix a lui Banach
8. Operatori compacti; aplicatii ale teoremei de punct fix a lui Schauder
9. Principiul lui Leray-Schauder si aplicatii
10. Notiunea de solutie stabila si asimptotic stabila
11. Stabilitatea sistemelor liniare
12. Stabilitatea solutiilor sistemelor liniare perturbate
13. Stabilitatea solutiilor stationare (de echilibru) ale unor sisteme din matematica aplicata	

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
20% activitatea la curs si seminar
20% pregatirea si sustinerea unui referat
60% examen scris	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,					           Titular curs,
	3 octombrie 2008				Prof. Dr.  Radu PRECUP
                     
Decan,                                              Sef Catedra,
Prof. Dr. Leon Tambulea                        Prof. Dr. Radu Precup