Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematica
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MME0005	Dinamici economice	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
5	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
PETRUSEL Adrian Olimpiu	Dr.	Prof.	Ecuaţii Diferenţiale	*	*		

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Insusirea notiunilor de baza din teoria sistemelor dinamice discrete si continue, dezvoltarea capacitatii de a analiza teoretic si de a simula numeric comportarea dinamica a sistemelor provenind din economie.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Sisteme dinamice continue 
a) sisteme dinamice generate de ecuatii diferentiale 
b) puncte fixe, puncte periodice, multimi limita si atractori 
c) stabilitate, traiectorii, portret fazic 
2. Sisteme dinamice discrete
   a) exemple de sisteme dinamice discrete de ordinul intai
   b) exemple de sisteme dinamice discrete de ordinal doi
   c) stabilitatea sistemelor dinamice discrete
3. Metode numerice pentru sisteme dinamice
4. Dinamici economice 
   a) dinamica cererii si a ofertei
   b) dinamici Keynesiene
   c) dinamici IS-LM
   d) dinamica inflatie-somaj	

V. Bibliografie
1. R. Shone, An Introduction to Economics Dynamics, Cambridge University Press, 2001.
2. I.A. Rus, Ecuatii diferentiale, ecuatii integrale si sisteme dinamice, Transilvania Press, Cluj-Napoca, 1996.
3. S. Elaydi: An Introduction to Difference Equations, Sprimger-Verlag, 2003.
4. B. Hasselblatt, A. Katok: A First Course in Dynamics, Cambridge Univ. Press, 2003.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Curs 1, Seminar 1: Notiunea de sistem dinamic, exemple: sisteme dinamice generate de izomorfisme topologice; sisteme dinamice generate de ecuatii diferentiale; Exemple si exercitii. Referinte: [2]-pag. 87-95, [4]-pag. 1-14.
Curs2, Seminar 2: Sisteme dinamice generate de ecuatii diferentiale. Notiuni fundamentale, Proprietati; Aplicatii si exemple; Teme; Referinte: [2]-pag. 87-95, [4]-pag. 14-20.
Curs 3, Seminar 3: Sisteme dinamice continue in R. Traiectorii, puncte fixe, puncte periodice, portret faziv, submultimi invariante. Exemple si aplicatii pe axa reala; Teme;  Referinte: [2]-pag. 87-95, [4]-pag. 14-20.
Curs 4, Seminar 4: Sisteme dinamice continue planare. Clasificare (I); Exemple si aplicatii; Teme; Referinte: [2]-pag. 87-95, [4]-pag. 14-20.
Curs 5, Seminar 5: Sisteme dinamice continue planare. Clasificare (II); Exemple si aplicatii; Teme;  Referinte: [2]-pag. 87-95, [4]-pag. 14-20.
Curs 6, Seminar 6: Stabilitatea sistemelor dinamice continue. Cazul liniar; Exemple si aplicatii; Lucrare de control (I); Referinte: [2]-pag. 87-95, [4]-pag. 14-20.
Curs 7, Seminar 7: Stabilitatea sistemelor dinamice continue; Cazul neliniar; Exemple si aplicatii (Teme) Referinte: [2]-pag. 87-95, [4]-pag. 14-20.
Curs 8, Seminar 8: Ecuatii cu diferente de ordinul I liniare. Exemple si aplicatii; Referinte: [3]-pag.1-9.
Curs 9, Seminar 9: Puncte echilibru pentru ecuatii cu diferente de ordinul I. Stabilitatea punctelor echilibru. Exemple si exercitii; (Teme); Referinte: [3]-pag. 9-19.
Curs 10, Seminar 10: Ecuatii cu diferente de ordin superior liniare. Exemple si aplicatii (Teme); Referinte: [3]-pag. 64-89.
Curs 11, Seminar 11: Ecuatii cu diferente neliniare; Exemple si aplicatii; Referinte: [3]-pag. 104-110.
Curs 12, Seminar 12: Dinamica cererii si a ofertei. Exemple; Lucrare de control (II); Referinte [1]-pag. 27-43.
Curs 13, Seminar 13: Dinamici Keynesiene. Exemple si aplicatii (Referat); Referinte: [1]-pag. 48-66.
Curs 14, Seminar 14: Dinamici IS-LM; Dinamica inflatie-somaj. Exemple; (Referat). Referinte [1]-pag. 91-108 si 110-125.	

VII. Metode didactice folosite
prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia didactica, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse, studiul de caz; cooperarea, studiul individual, exerciţiul	

VIII. Evaluare
Nota finală se constituie din:
•	Doua lucrari de control in timpul semestrului. Pondere 50% 
•	Evaluare unui referat prezentat in timpul semestrului. Pondere  25%
•	Evaluarea temelor din timpul semestrului.  Pondere  25%	

IX. Bibliografie suplimentară
1.	W.A. Brock, A.G. Malliaris, Differential Equations, Stability and Chaos in Dynamic Economics, North-Holland,Amsterdam, 1989.
2.	R. Shone: Economic Dynamics, Cambridge University Press, 2004.
3.	L. Perko: Differential Equations and Dynamical Systems, Springer Verlag, 1996. 	

	Data,	10 septembrie 2008						Titular curs,
										Prof.dr. Adrian Petruşel
							
	Decan,									Şef de catedră,
Prof.dr. Leon Ţâmbulea							Prof.dr. Radu Precup