Babeş-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár
Matematika és Informatika Kar
Képzési szint: mesteri
Doménium: matematika
Szak: Interdiszciplináris modellezés 
Előadás nyelve: Magyar
SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMC1012	Sztochasztikus jelenségek elemzése	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
1	2+0+2	szak	kötelező	

II. Főállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
SoóS Anna	Dr.	docens	Numerikus analízis és statisztika	*		*	

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		Típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
A sztochasztikus jelenségek leírásához és megértéséhez szükséges ismeretek elsajátítása.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Valószínűségszámítás elemei  
2. Sztochasztikus folyamatok 
3. Statisztika a természettudományokban

V. Könyvészet
1. Embrechts P., Maejima M.: Selfsimilar Processes, Princeton University Press, 2001
2.  Feller W.: Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Kiadó, Budapest, 1992
3.   Karlin S.: Sztochasztikus folyamatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982
4.   Noga A.: The probabilistic method, Wiley,  2001

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. Valószínűségszámítás elemei  
1.1. A valószínűség fogalma.  Valószínűségi modellek
1.2. Valószínűségi változó
1.3. Nagy számok törvényei
1.4. Valószínűségi módszerek a természettudományokban 

2. Sztochasztikus folyamatok 
2.1. Diszkrét ideju Markov-láncok 
2.2. Véletlen bolyongás
2.3. Folytonos idejű Markov–láncok
2.4. Születési–halálozási folyamatok
2.5. Gauss folyamatok

3.	Statisztika a természettudományokban
3.1. Leíró statisztika
3.2. Statisztikai következtetések
3.3. Statisztikai tesztek
3.4. Véletlenszám generátorok
3.5. Monte Carlo módszerek

	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, felfedeztetés, egyéni munka	

VIII. Értékelés
5 db laborgyakorlat bemutatása 25%, projektkészítés és bemutatás 5o%, vizsga 25%	

IX. Kiegészíto könyvészet
1.	Bolla M., Krámli A.:  Statisztikai következtetések elmélete, Typotex, 2005
2.	Mitzenmacher M. , Upfal E.: Probability and Computing, Cambridge University Press, 2005
3.	 Soós A.:  A valószínűségszámítás elemei, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2001  
4.	 Soós A.:  A matematikai statisztika  elemei, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2005	

	Dátum 2008.01.21.					Előadás felelőse,
								dr. Soós Anna, docens