Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Computaţională (în limba maghiară)
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MO265	Combinatorică algoritmică	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
2	2+2+0		obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
ANDRAS Szilard Karoly		Lect.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Prezentarea problemelor de baza si a problemelor actuale din combinatorica algoritmica
si din teoria algoritmica a numerelor.	

IV. A tantárgy tartalma

 Notiuni de baza: functia parte intreaga, comlexitatea algoritmilor, numere prime
Formule asimptotice si complexitatea algoritmilor
Postulatul lui Bertrand si algoritmi pt. numere prime
Functii aritmetice: functia lui Mobius, functia lui Euler, numarul si suma divizorilor, convolutii Dirichlet
Functii aritmetice si algoritmi
Numere prime si pseudoprime, numere Charmichael 
Algoritmi combinatoriale, grafuri de Bruin, cuvinte Dyck si Motzkin
Complexitatea algoritmilor, algoritmul lui Euclid

V. Könyvészet
1. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.:  Proofs from the BOOK,  Springer Verlag, 1998.
2. BACH E.- SHALLIT, J.: Algorithmic number theory,  Cambridge: MIT Press,  1996.
3. BRESSOUD, D.-WAGON, S.: A course in computational number theory, Springer Verlag, 2000.
4. ERDOS, P.-GRAHAM, R. L.: Old and new problems and results in combinatorial number theory, L. Enseigment Math., 1980.
5. GRAHAM, R. L.-KNUTH D, E-PATASHNIK, O.: Konkret matematika, Budapest: Műszaki Konyvkiado, 1998.
6. VAN LINT, J. H.-WILSON, R. M.: A course in combinatorics, Cambridge: Cambridge University Press,  2001.
7. ANDRÁS SZILÁRD: Dinamikus rendszerek, Editura didactica si pedagogica, 2008
8. J.G. MICHAELS, J.L. GROSS, J.W. GROSSMAN, D.R. SHIER: Handbook of discrete and combinatorial mathematics, CRC Press, 1999
9. H.S.WILF: Algorithms and complexity, www.math.upenn.edu/~wilf/AlgoComp.pdf 1994

	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Activitatea in timpul anului (seminar, curs): 30%
Proiect: 30%
Examen final: 40%

Daca un student a lipsit de la cel putin 40% din activitati, atunci are obligatia de a prezenta o lucrare separata dintr-o tema stabilita de cadrul didactic. 

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Lect.  ANDRAS Szilard Karoly