Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Computaţională (în limba maghiară)
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MO264	Teoria jocurilor (in limba engleza)	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
2	2+2+0		obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
KASSAY Gabor	Dr. 	Prof.	Analiză şi Optimizare	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Prezentarea celor mai importante teoreme de minimax, a diferitelor metode de 
demonstratie ale acestora, precum si prezentarea unor algoritmi de rezolvare a jocurilor matriciale.	

IV. A tantárgy tartalma
Teoreme clasice de minimax: teoremele lui J. von Neumann, Kneser, Ky fan, Konig, Nikaido, Sion.
Teoreme recente de minimax: Gwinner-Oettli, Jeyakumar, M. Neumann, Kassay-Kolumban.
Metode de demonstratie: 
1. Metoda punctului fix sau KKM;
2. Metoda separarii multimilor convexe sau Hanh-Banach;
3. Metode elementare: metoda multimilor de nivel a lui Joo (1985).
Echivalenta teoremelor de minimax ce se demonstreaza prin metoda separarii. 
Jocuri matriciale: exemple, metode de rezolvare (reducerea la probleme de optimizare liniara, metoda grafica). Exercitii si probleme.
Jocuri necooperative a doi jucatori cu o infinitate de actiuni.
Legatura teoremelor de minimax cu teoremele de dualitate tare in teoria optimizarii. 

V. Könyvészet
1. KASSAY G.: The Equilibrium Problem and Related Topics. Cluj-Napoca: Editura Risoprint, 2000.
2. KASSAY G. et al.: Lectures on Nonlinear Analysis and its Applications. Cluj-Napoca: Scientia Publishing House, 2003.
3. BRECKNER W. W.: Cercetare operationala. Cluj-Napoca: Universitatea Babes-Bolyai, 1981.
4. SZÉP J.,  FORGÓ F.: Introduction to the Theory of Games. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1985.
5. KASSAY G., KOLUMBÁN J.: On a generalized sup-inf problem. J. Optim. Theory Appl., 91 (1996), 651-670.
6. FRENK J. B. G., KASSAY G.: Minimax results and finite dimensional separation. J. Optim. Theory  Appl., 113 (2002), nr. 2, 409-421.
7. FRENK J. B. G., KASSAY G., KOLUMBÁN J.: Equivalent results in minimax theory. European J. Oper. Res., 157 (2004), 46-58.
8. KAS P., KASSAY G., BORATAS-SENSOY Z.: On generalized equilibrum points. J. Math. Anal. Appl., 296 (2004), 619-633.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen 40%, teme de casă 30%, prezentarea referatului 30%	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr.  KASSAY Gabor