Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică -linia de studiu germană
Limba de predare: Germană

SYLLABUS

I. Allgemeine Daten
Kennnummer	Disziplin	
MMP0001	Probabilităţi	

Semester	Stunden: C+S+L	Kategorie	Status	
4	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Lehrkräfte der Universität
Name und	Wiss.	Position	Lehrstuhl	Lehrveranstaltung	
Vorname	Grad			V	S	L	
LISEI Hannelore-Inge	Dr. 	Conf.	Calcul Numeric şi Statistic	*			

Assozierte Lehrkräfte
Name und	Wiss.	Institution	Position	Lehrveranstaltung	
Vorname	 			V	S	L	

III. Ziele der Disziplin
Insuşirea cunoştinţelor de bază din teoria probabilităţilor, urmărindu-se şi 
aspectele aplicative.

IV. Inhalte der Disziplin
1. Spaţiu de probabilitate. Experimente şi evenimente. Operaţii. Sigma câmp şi câmp de probabilitate.Formule elementare. Probabilitate geometrică. Probabilitate condiţionată. Evenimente independente. 
2. Scheme clasice de probabilitate. Schemele lui Bernoulli, schema urnelor lui Poisson, schema lui Pascal. 
3. Variabile aleatoare.Definiţie şi proprietăţi.Funcţia de distribuţie şi densitate de probabilitate. Variabile aleatoare de tip discret. Funcţia de repartiţie, 
proprietăţi. Variabile aleatoare de tip continuu. Funcţia de repartiţie, funcţia 
densitate de probabilitate, proprietăţi. Distribuţii şi densităţi marginale. Variabile aleatoare independente,proprietăţi.
4. Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare. Valoarea medie, proprietăţi. 
Momente,momente absolute şi momente centrate de ordinul k. Dispersia unei variabile aleatoare, proprietăţi. Corelaţie, coeficientul de corelaţie, proprietăţi. Inegalităţi.     
5. Şiruri de variabile aleatoare. Tipuri de convergenţă. Convergenţa în probabilitate, în repartiţie, aproape sigură,în medie de ordinul r. Proprietăţi.
6. Funcţia caracteristică. Definiţie şi proprietăţi. Funcţiile caracteristice ale principalelor distribuţii de probabilitate. Teorema de inversiune. Funcţii semi-pozitiv definite. Teorema lui Bochner- Khinchin.    
7. Legi ale numerelor mari.Legea slabă a numerelor mari. Teoremele: Markov, Chebyshev, Poisson, Bernoulli. Legea tare a numerelor mari. Teorema lui Kolmogorov.
8. Teoreme limită. Condiţia Lindeberg şi teorema limită centrală. Teorema lui 
Lyapunov. Teorema locală şi globală Moivre-Laplace.Aplicaţii.

V. Pflichtliteratur
 1. AGRATINI, OCTAVIAN: Capitole speciale de matematici, Lito., Universitatea $Babeş-Bolyai$ Cluj-Napoca, 1996. 
 2. BLAGA, PETRU: Calculul probabilităţilor şi statistică matematică, Vol. II, Curs şi culegere de probleme,  Universitatea $Babeş-Bolyai$ Cluj-Napoca, 1994. 
 3. CIUCU, G., CRAIU, V., SĂCUIU, I.: Probleme de teoria probabilităţilor. Bucureşti:  Editura Tehnică, 1974. 
 4. DUMITRESCU, M., FLOREA, D., TUDOR, C.: Probleme de teoria probabilitătilor şi statistică matematică. Bucureşti: Editura Tehnică, 1985. 
 5. FELLER, W.: An introduction to probability theory and its applications, Vol.I-II. New York: John Wiley, 1970-1971.
 6. GNEDENKO, B.V.: The theory of probability. Moscow: Mir Publishers, 1976. 
 7. IOSIFESCU, M., MIHOC, GH., THEODORESCU, R.: Teoria probabilităţilor şi statistică matematică. Bucuresti: Editura Tehnică, 1966. 
 8. LISEI, HANNELORE: Probability Theory. Cluj-Napoca: Casa Cărţii de Ştiinţă, 2004.
 9. MIHOC, ION: Calculul probabilităţilor şi statistică matematică. P. I-II: sCluj-Napoca: Universitatea $Babeş-Bolyai$ Cluj-Napoca, 1994. 
10. SHIRYAEV, A.N.: Probability. New York: Springer (2nd ed.), 1995.

VI. Thematik der wöchentlichen Lehrveranstaltungen

VII. Didaktische Methoden

VIII. Beurteilung der studentischen Leistungen
Nota finală se constituie ca medie ponderată a urmatoarelor două note:
 1. lucrare scrisă pe parcursul semestrului cu ponderea 1;
 2. examen scris în sesiune cu ponderea 3.

IX. Zusatzliteratur

	Dekan,						Lehrstuhlleiter,

	Datum,						Verantwortliche Lehrkraft,
								Conf. Dr.  LISEI Hannelore-Inge