Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MML0010	Teoria lui Galois a ecuaţiilor algebrice	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
6	2+1+0	specialitate	opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
MARCUS Andrei	Dr. 	Prof.	Algebră	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Notiuni si rezultate privind aritmetica polinoamelor, ecuatii algebrice, extinderi de corpuri
si teoria lui Galois. Aplicatii

IV. A tantárgy tartalma
Cap. I. ARITMETICA IN DOMENII DE INTEGRITATE
   1. Divizibilitate. Elemente prime si ireductibile.
   2. Inele factoriale.
   3. Domenii cu ideale principale.
   4. Inele euclidiene.
   5. Aritmetica in inele de polinoame
Cap. II. EXTINDERI DE CORPURI SI TEORIA LUI GALOIS
   1. Extinderi finite
   2. Extinderi algebrice
   3. Adjunctionarea unei radacini. Corpul de descompunere al unui polinom
   4. Corpuri finite
   5. Corpuri algebric inchise. Inchiderea algebrica a unui corp
   6. Extinderi separabile
   7. Extinderi normale
   8. Grupul Galois al unei extinderi
   9. Teorema fundamentala a teoriei lui Galois
  10. Ecuatii algebrice rezolvabile prin radicali
  11. Constructibilitate cu rigla si compasul

V. Könyvészet
1. ROTMAN, J.: Advanced modern algebra, Prentice Hall, NJ 2002.
2. SZENDREI J.:  Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, Budapest 1993.
3. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.4), Editura Didactica si Pedagogica, 1990. 
4. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, 
     Budapest  1988.
5. M. ARTIN:   Algebra, Birkhauser, Basel  1998.
6. N. BOURBAKI, Algebre, chap. 1-3, Ed. Hermann, Paris 1970.
7. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
8. A. MARCUS: Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]

	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Teme de casa (20%). Examen. (80%)

	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr.  MARCUS Andrei