Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba romana
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MML0007	Algebră computaţională	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
4	2+2+0		opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
SACAREA Cristian	Dr. 	Lect.	Algebră	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
O introducere in algebra computationala, prin prezentarea aplicatiilor algoritmilor algebrici in criptografie, teoria codurilor si procesarea conceptuala a informatiei.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Notiuni de complexitatea algoritmilor. Notatia O, clase de complexitate.
2. Congruente si clase de resturi. Algoritmul lui Euclid, functia lui Euler, teorema chineza a restului, resturi patratice, simbolul lui Legendre. Algoritmi de criptare cu cheie publica: RSA, ElGamal. Semnaturi electronice. Functii hash.
3. Teste de primalitate. Testele Fermat, Solovay-Strassen si Miller-Rabin, teste deterministice.
4.  Metode de factorizare. Metode elementare, metoda Pollard-rho, metoda bazei de factorizare, metoda fractiilor continue, metoda filtrului patratic. Aplicatii in Criptografie si Teoria Codurilor. Sisteme de codare si decodare. Coduri liniare, coduri ciclice, coduri Reed-Muller. 
5. Polinoame peste corpuri finite. Corpuri finite, logaritmi discreti, polinoame ireductibile, algoritmul lui Berlekamp de factorizare a polinoamelor. Aplicatii in Criptografie.
6. Alti algoritmi. Adunarea rapida, transformarea Fourier.	

V. Bibliografie
1. W. Bosma, A. van der Porten, Computational Algebra and Number Theory, Kluwer 1995. 
2. D. Bressoud, S. Wagon, A Course in Computational Number Theory, Springer-Verlag 2000. 
3. H. Cohen, A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer-Verlag, 2000.
3. H. Cohen, A.M. Cuypers, H. Sterk, Some Tapas of Computer Algebra, Springer-Verlag,  1999. 
4. R. Crandall, C. Pomerance, Prime Numbers. A Computational Perspective, Springer-Verlag, 2001.
5. K. Ireland, M. Rosen, A Classical Introduction to Number Theory, Springer-Verlag, 1990.
6. N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1994.
7. R. Lidl, G. Pilz, Applied Abstract Algebra, Springer-Verlag, 1998.
8. A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, S.A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 1997.
9. B. Schneier, Applied Cryptography, John Wiley & Sons, New York, 1996.
10. H.S. Wilf, Algorithmes et complexite, Masson, Paris, 1989.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Lect. Dr.  SACAREA Cristian