Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MML0004	Algebra 2 (Structuri algebrice de bază)	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
2	2+2+0	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
MARCUS Andrei	Dr. 	Prof.	Algebră	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Noţiuni şi rezultate de bază legate de structurile algebrice.	

IV. A tantárgy tartalma
Cap. I. GRUPURI
   1. Grupuri, morfisme, subgrupuri: rezultate si exemple de baza. (2 ore curs+2 ore seminar)
   2. Grupuri de permutari. (1+1)
   3. Laticea subgrupurilor, subgrup generat de o submultime. (1+1)
   4. Grupuri ciclice, ordinul unui element, grupuri diedrale. (2+2)
   5. Relatii de echivalenta induse de un subgrup, teorema lui Lagrange. (2+2)
   6. Subgrupuri normale. Grup factor. Exemple (2+1)
   7. Teoreme de izomorfism pentru grupuri.  (2+2)
   8. Produse de grupuri si subgrupuri.     (1+2)
   9. Automorfisme interioare, clase de conjugare  (1+1)
  10. Teoreme de clasificare pentru grupuri de ordin mic. (2+2)
Cap. II. INELE SI CORPURI
   1. Inele si corpuri: rezultate si exemple de baza. (2+2)
   2. Morfisme, subinele, subcorpuri.  (2+2)
   3. Inelul claselor de resturi mod n. Inele de functii, inele de matrici.   (2+2)
   4. Inele de polinoame. (3+3)
Cap. III. MODULE SI ALGEBRE
   1. Module peste inele comutative. Algebre. (1+1)
   2. Morfisme, submodule, subalgebre. (2+2)

V. Könyvészet
1. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
 2. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.4), Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1991. 
 3. J. ROTMAN, Advanced modern algebra, Prentice Hall, NJ 2002.
 4. G. CALUGAREANU, P. HAMBURG: Exercises in basic ring theory, Kluwer, Dordrecht 1998.
 5. S. CRIVEI:  Basic Abstract Algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca 2002.
 6. A. MARCUS : Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]
 7. J. SZENDREI:  Algebra es szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest 1993.
 8. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, Budapest1988.
 9. G. SCHEJA, U. STORCH: Lehrbuch der Algebra 1,2, B.G. Teubner, Stuttgart  1994
10. M. ARTIN:   Algebra, Birkhauser, Basel  1998.
11. I. PURDEA, C. PELEA, Probleme de algebra, EFES Cluj-Napoca 2005.

	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Teme de casa (20%). Examen (80%).

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr.  MARCUS Andrei