Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică -linia de studiu germană
Limba de predare: Germană

SYLLABUS

I. Allgemeine Daten
Kennnummer	Disziplin	
MML0003	Logică, teoria mulţimilor şi aritmetică	

Semester	Stunden: C+S+L	Kategorie	Status	
1	2+2+0	fundamentala	obligatorie	

II. Lehrkräfte der Universität
Name und	Wiss.	Position	Lehrstuhl	Lehrveranstaltung	
Vorname	Grad			V	S	L	
SACAREA Cristian	Dr. 	Lect.	Algebră	*			

Assozierte Lehrkräfte
Name und	Wiss.	Institution	Position	Lehrveranstaltung	
Vorname	 			V	S	L	

III. Ziele der Disziplin
Introducerea unor notiuni si rezultate de baza din logica, teoria multimilor si aritmetica.

IV. Inhalte der Disziplin
1. ELEMENTE DE LOGICA MATEMATICA: Logica propozitiilor, problema deciziei. Logica predicatelor, cuantificatori. 
2. MULTIMI, RELATII, FUNCTII: Algebra multimilor, relatii binare, functii, functii injective, surjective, bijective, relatii de echivalenta si multimi factor, nucleul unei functii, teoreme de factorizare a functiilor, relatii de ordine, latici, morfisme de ordine si laticiale, algebre Boole. 
3. NUMERE CARDINALE: Definitie, produs cartezian si exponentiere de multimi si de functii, operatii cu numere cardinale, ordonare, multimi finite, multimi infinite.
4. MULTIMI DE NUMERE: Introducere in teoria axiomatica a multimilor, numere naturale (constructia Frege-Russell si axiomatica lui Peano), constructia numerelor intregi.
5. ARITMETICA: Divizibilitatea in N si Z, teorema impartirii cu rest, numere prime, teorema fundamentala a aritmeticii, c.m.m.d.c., algoritmul lui Euclid. Congruente modulo m, teorema Euler-Fermat, teorema lui Wilson.

V. Pflichtliteratur
1. ADAMSON, I.T., A Set Theory Workbook, Birkhauser, Boston, 1998.
2. BILANIUK, S., A Problem Course in Mathematical Logic, Trent University, Ontario, 2003.
3. BREAZ, S.; COVACI, R., Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2006.
4. GRATZER, G., General Lattice Theory, Birkhauser, Boston, 1998.
5. HALMOS, P.R., Naive Set Theory, D. Van Nostrand Company Inc., Princeton, 1967.
6. KRANTZ, S.G., Logic and Proof Techniques for Computer Science, Birkhauser, Boston 2002.
7. MARCUS, A.; SZANTO, C.; TOTH, L., Logika es halmazelmelet, Sapientia Kiado, Kolozsvar, 2004.
8. NASTASESCU, C., Introducere in teoria multimilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.
9. PURDEA, I.; POP, I., Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
10.PURDEA, I.; PELEA, C., Probleme de algebra, Editura EIKON, Cluj-Napoca, 2008.

VI. Thematik der wöchentlichen Lehrveranstaltungen

VII. Didaktische Methoden

VIII. Beurteilung der studentischen Leistungen
Lucrare de control(25%) + Colocviu(75%).

IX. Zusatzliteratur

	Dekan,						Lehrstuhlleiter,

	Datum,						Verantwortliche Lehrkraft,
								Lect. Dr.  SACAREA Cristian