Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Computaţională - în limba maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MME1012	Teoria numerelor şi combinatorică	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
2	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
ANDRAS Szilard Karoly		Lect.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Introducere in teoria numerelor si combinatorica
Aplicatii in invatamantul preuniversitar

IV. A tantárgy tartalma
1. Notiuni de baza: divizori, numere prime, cmmdc, cmmmc, functia parte intreaga, poblema bilei de billiard cu aplicatii in teoria numerelor 
2. Ecuatii difantice de grad I.
3. Sisteme de congruente, teorema chineza a rezidurilor
4. Aplicatii, simulari
5. Numere pitagoreice si aplicatii
6. Ecuatii diofantice patratice, ecuatia lui Pell
7. Aplicatii, probleme de concurs
8. Teoremele Euler-Fermat si Wilson, aspecte combinatorice
9. Functii aritmetice, functia lui Mobius, formula de inversare
10. Numararea punctelor periodice si a orbitelor periodice 
11. Functia lui Euler, numarul si suma divizorilor, convolutii Dirichlet

V. Könyvészet
1. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.:  Proofs from the BOOK,  Springer Verlag, 1998.
2. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.:   Bizonyitasok a KONYVBOL, Budapest: Typotex, 2004.
3. ORE OYSTEIN: Invitation to number theory, Random House, 1967
4. BEGE, ANTAL: Beveztes a szamelmeletbe, Cluj Napoca: Scientia Kiado,  2002.
5. BEGE, ANTAL-DEMETER, ALBERT-LUKACS ANDOR: Szamelmeleti feladatgyujtemeny, Cluj Napoca: Scientia Kiado,  2002.
6. A.Y. KINCHIN: Three pearls of number theory, Dover publications, 1952
7. ERDOS, P.-GRAHAM, R. L.: Old and new problems and results in combinatorial number theory, L. Enseigment Math., 1980.
8. GRAHAM, R. L.-KNUTH D, E-PATASHNIK, O.: Konkret matematika, Budapest: Muszaki Konyvkiado, 1998.
9. TITU ANDREESCU, DORIN ANDRICA, ZUMING FHENG: 104 number theoretic problems, Birkhauser, 2007
10. ANDRÁS SZILÁRD: Dinamikus rendszerek, Editura didactica si pedagogica, 2008

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Activitatea in timpul anului (seminar, curs): 30%
Proiect: 30%
Examen final: 40%

Daca un student a lipsit de la cel putin 40% din activitati, atunci are obligatia de a prezenta o lucrare separata dintr-o tema stabilita de cadrul didactic. 

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Lect.  ANDRAS Szilard Karoly