Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică - în limba maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MME1011	Ecuaţii diferenţiale şi aplicaţii	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
3	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
ANDRAS Szilard Karoly		Lect.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Introducere multidisciplinara in modelare matematica prin sisteme dinamice. Studiul stabilitatii si a comportarii haotice. Simularea sistemelor guvernate de ecuatii diferentiale.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Introducere, aspecte istorice
2. Matematica si aplicatiile dale
3. Procesul modelarii matematice
4. Sisteme dinamice continue si discrete
5. Modele din biologia populatiilor
6. Stari de echilibru, stablitate
7. Sisteme autonome, studiul stabilitatii
8. Modele epidemiologice
9. Sistemul Lorenz si comportari haotice
10. Simularea traficului pe o autostrada

V. Könyvészet
1. RUS, IOAN A. - IANCU, CRACIUN: Modelare matematica, Editura Transilvania, Cluj-Napoca,  2000
2. IANCU, CRACIUN: Modelare matematica. Teme speciale. Ed. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002
3. MURRAY,J.D.: Mathematical biology, Springer-Verlag, Berlin,1989. vol I+II 
4. ARROWSMITH, Dynamical systems, Differential equations, maps and chaotic behaviour, Chapmann and Hall, 1992
5. ANDRÁS SZILÁRD: Dinamikus rendszerek, Editura didactica si pedagogica, 2008
6. LOUIS G. BIRTA, GILBERT ARBEZ: Modelling and Simulation, Springer, 2007
7. MIKLÓS FARKAS: Dynamical models in biology, Academic Press, 2001
8. D.R. SCHIER, K.T. WALLENIUS: Applied multidisciplinary modeling, Chapman and Hall, 1999
9. D.R. SCHIER, K.T. WALLENIUS: Applied multidisciplinary modeling, 
10. NINO BOCCARA: Modelling complex systems, Springer, 2004

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Activitatea in timpul anului (seminar, curs): 30%
Proiect: 40%
Examen final: 30%

Daca un student a lipsit de la cel putin 40% din activitati, atunci are obligatia de a prezenta o lucrare separata dintr-o tema stabilita de cadrul didactic. 

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Lect.  ANDRAS Szilard Karoly