Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Aplicată
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MME1004	Metode topologice pentru ecuaţii cu derivate parţiale neliniare	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
3	2+2+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
PRECUP Radu	Dr. 	Prof.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Insusirea unor metode fundamentale pentru studiul ecuatiilor eliptice neliniare: metoda homotopiei; metoda sub si supra solutiilor si metoda punctului critic.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Introducere: rezultate fundamentale ale teoriei ecuatiilor eliptice liniare (principii de maxim, valori si functii proprii, principiul lui Dirichlet, teoreme de scufundare continua si compacta)
2. Metode de omotopie: principiul lui Leray-Schauder; tehnica marginirii $a priori$; aplicatii
3. Metoda sub si supra solutiilor: notiunea de sub-solutie; iteratii monotone
4. Metoda punctului critic: formularea variationala; teorema lui Ambrosetti-Rabinowitz; aplicatii

V. Bibliografie
1. R. Precup, Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, Cluj, 2004.
2. R. Precup, Methods in Nonlinear Integral Equations, Kluwer, Dordrecht, 2002.
3. H. Brezis, Analyse fonctionnelle, Masson, Paris, 1983.
4. M. Struwe, Variational Methods, Springer, Berlin, 1990.
5. O. Kavian, Introduction a la Theorie des Points Critiques, Springer, Paris, 1995.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
10% activitatea la curs si seminar
40% pregatirea si sustinerea unui referat
50% examen

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Prof. Dr.  PRECUP Radu