Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică -linia de studiu germană
Limba de predare: Germană

SYLLABUS

I. Allgemeine Daten
Kennnummer	Disziplin	
MMC0001	Analiză complexă	

Semester	Stunden: C+S+L	Kategorie	Status	
3	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Lehrkräfte der Universität
Name und	Wiss.	Position	Lehrstuhl	Lehrveranstaltung	
Vorname	Grad			V	S	L	
NECHITA Veronica Oana		Asist.	Teoria Funcţiilor	*			

Assozierte Lehrkräfte
Name und	Wiss.	Institution	Position	Lehrveranstaltung	
Vorname	 			V	S	L	

III. Ziele der Disziplin
Însuşirea cunoştinţelor de bază privind teoria funcţiilor complexe de o variabilă complexă, precum şi prezentarea unor aplicaţii ale acestei teorii.	

IV. Inhalte der Disziplin
1. Numere complexe. Planul complex extins. Proiecţia stereografică.
2. Funcţii olomorfe. Derivata unei funcţii complexe de o variabilă complexă. Condiţiile lui Cauchy - Riemann. Interpretarea geometrică a derivatei. Exemple de funcţii olomorfe. Funcţii omografice. Aplicaţii.
3. Integrarea funcţiilor complexe. Integrala Cauchy. Teorema lui Cauchy. Formulele lui Cauchy.
4. Şiruri şi serii de funcţii olomorfe. Şiruri de funcţii olomorfe. Teorema lui Weierstrass. Serii de puteri. Analiticitatea funcţiilor olomorfe. Zerourile unei funcţii olomorfe. Teorema identităţii funcţiilor olomorfe. Teorema maximului modulului. Serii Laurent. Puncte singulare. Funcţii meromorfe.
5. Teorema reziduurilor. Aplicaţii.	

V. Pflichtliteratur
1. HAMBURG, PETRE - MOCANU, PETRU - NEGOESCU, NICOLAE : Analiză matematică (Funcţii complexe), Bucureşti: Editura Didactică şi Pedagogică, 1982.
2. GAŞPAR, DUMITRU - SUCIU, NICOLAE : Analiză complexă, Bucureşti, Editura Academiei Române, 1999.
3. KRANTZ, STEVEN : Handbook of complex variables, Boston, Basel, Berlin: Birkhauser Verlag, 1999.
4. CONWAY, J. B. : Functions of one complex variable II, Graduate Texts in Mathematics, 159, New York: Springer Verlag, 1996.
5. BULBOACĂ, TEODOR - NÉMETH, SÁNDOR : Komplex Analizis, Cluj-Napoca, Editura Abel (Erdely Tankönyvtanács), 2004.
6. BULBOACĂ, TEODOR - SALAMON, JULIA : Komplex Analizis II. Feladatok és megoldások, Cluj-Napoca, Editura Abel (Erdely Tankönyvtanács), 2002.
7. MAYER, OCTAV : Teoria funcţiilor de o variabilă complexă (vol. I, II), Bucureşti, Editura Academiei Române, 1981-1990.
8. STOILOV, SIMION : Teoria funcţiilor de o variabilă complexă (vol. I, II), Bucureşti, Editura Academiei Române, 1954-1958.
9. CĂLUGĂREANU, GHEORGHE : Elemente de teoria funcţiilor de o variabilă complexă, Bucureşti, Editura Didactică şi Pedagogică, 1963.
10. MOCANU, PETRU : Funcţii complexe, Cluj-Napoca, Lit. Univ. Cluj, 1972.	

VI. Thematik der wöchentlichen Lehrveranstaltungen

VII. Didaktische Methoden

VIII. Beurteilung der studentischen Leistungen
Examen. Lucrări scrise în timpul semestrului; media lor reprezintă 1/3 din nota finală.	

IX. Zusatzliteratur

	Dekan,						Lehrstuhlleiter,

	Datum,						Verantwortliche Lehrkraft,
								Asist.  NECHITA Veronica Oana