Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică - în limba maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMA1024	Rolul contraexemplelor în predarea analizei matematice	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
4	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
KASSAY Gabor	Dr. 	Prof.	Analiză şi Optimizare	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Sistematizarea şi clasificarea principalelor concepte ale calculului diferenţial şi integral pentru funcţii reale de o variabilă reală prin intermediul contraexemplelor. Prezentarea unor soluţii greşite cu scolul evitării lor. 	

IV. A tantárgy tartalma
Curs şi seminar 1: Contraexemple legate de noţiunea de şir de numere reale.
Curs şi seminar 2: Contraexemple legate de noţiunea de serie de numere reale, precum  şi de criteriile de convergenţă ale acestora. 
Curs şi seminar 3:  Contraexemple legate de noţiunea de limită si continuitate a unei funcţii. 
Curs şi seminar 4: Proprietăţile funcţiilor derivabile. 
Curs şi seminar 5: Contraexemple legate de teoremele de medie ale calculului diferenţial.
Curs şi seminar 6: Contraexemple legate de funcţii convexe.
Curs şi seminar 7: Contraexemple legate de reprezentarea grafică a funcţiilor. 
Curs şi seminar 8: Funcţii cu proprietatea lui Draboux.
Curs şi seminar 9: Funcţii integrabile Riemann. 
Curs şi seminar 10: Mulţimi cu masură (Jordan sau Lebesgue) nulă. Criteriul lui Lebesgue de integrabilitate Riemann, consecinţe. 
Curs şi seminar 11: Funcţii monotone, pare/impare, periodice, liniare, primitive.
Curs şi seminar 12: Teoremele de medie ale calculului integral.
Curs şi seminar 13: Integrale improprii.
Curs şi seminar 14: Contraexemple legate de şiruri şi serii de funcţii.

V. Könyvészet
1. Balázs M. -  Hatházi A. :  Matematika,  Erdélyi Tankönyvtanács, Kolozsvár, 2006.
2. Balázs M. :  Matematika analízis,  Erdélyi Tankönyvtanács, Kolozsvár, 2006.
3. Crăciun C.V. :  Analiză matematică (Materiale pentru perfecţionarea profesorilor de liceu), Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică, Bucureşti, 1992.
4. Crăciun C.V. : Contraexemple în analiza matematică,  Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică, Bucureşti, 1989.
5. Crăciun C.V. : Teoreme de medie din analiza matematică,  Universitatea  din   
Bucureşti,  Facultatea  de  Matematică,  Bucureşti, 1986.
6. Gelbaum B.R. &#8211; Olmsted J.M.H. :  Contraexemple în analiză,  Editura Ştiinţifică,
Bucureşti, 1973.
7. Sireţchi Gh. :  Calculul diferenţial şi integral,  vol. I-II, Editura Ştiinţifică şi   Enciclopedică,  Bucureşti, 1985.
8. Sireţchi Gh. :  Calculul diferenţial, Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică,  Bucureşti,  1983.
9. Sireţchi Gh. :  Funcţii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucureşti, Facultatea  de  Matematică,  Bucureşti,  1986.
10)Rădulescu  S. &#8211; Rădulescu  M. :  Teoreme şi probleme de analiză matemaitică, Editura  Didactică  şi  Pedagogică,  Bucureşti, 1982.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
examen scris 40%, teme de casă: 30%, prezentarea referatelor: 30%.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr.  KASSAY Gabor