Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMA0013	Complemente de analiză matematică	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
6	2+1+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
DUCA Dorel	Dr. 	Prof.	Analiză şi Optimizare	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica.	

IV. Conţinutul disciplinei
1.	Numere reale: complemente
2.	Siruri: limite extreme ale unui sir
3.	Limite extreme ale unei functii
4.	Continuitate inferioara, continuitate superioara
5.	Derivate: Numerele lui Dini
6.	Teorema lui Lagrange: determinarea pozitiei punctului intermediar, intervale de contractie
7.	Teorema lui Lagrange: proprietati ale punctului intermediar
8.	Teorema lui Cauchy: proprietati ale punctului intermediar
9.	Teorema lui Taylor: proprietati ale punctului intermediar
10.	Teorema de medie a calculului integral: proprietati ale punctului intermediar
11.	Integrala Henstock-Kurzweil: definitie, exemple, caracterizari
12.	Proprietati ale integralei Henstock-Kurzweil
13.	Legatura intre integrala Henstock-Kurzweil si integrala Riemann
14.	Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil

V. Bibliografie
1.	D.I. Duca, E. Duca: Exercitii si probleme de analiza matematica, Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2007 (vol. 1), 2009 (vol. 2)
2.	S. Leader: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory of integration on R and R^n, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001
3.	M. Megan: Bazele Analizei matematice, vol. 1,2,3, Editura Eurobit, 1997, 1997, 1998
4.	A. Precupanu: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1976
5.	Gh. Siretchi: Calcul diferential si integral, vol. I si II, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti,1985
6.	Gh. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, Bucuresti, 1986
7.	V.A. Zorich: Mathematical Analysis, Springer, Berlin, 

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Nota final&#227; se constituie din: 
&#8226; Examen la final de semestru: 50%
&#8226; Evaluarea temelor/referatelor din timpul semestrului: 25%  
&#8226; Participarea activ&#227; la seminar: 25% 
Sunt valabile regulamentele oficiale ale universit&#227;ţii privind prezenţa studenţilor la activit&#227;ţile didactice.

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Prof. Dr.  DUCA Dorel