Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba maghiara
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMA0002	Analiză matematică	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
1	3+2+0		obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
KASSAY Gabor	Dr. 	Prof.	Analiză şi Optimizare	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Cunoasterea structurii algebrico-topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential si integral al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Multimea numerelor reale. Structura algebrica si topologica a axei reale. 
2. Siruri si serii de numere reale. Limite si continuitate pe IR.  
3. Calcul diferential pe axa reala: definitii, proprietati, teoreme de medie, derivate   de ordin superior, formula lui Taylor, studiul variatiei functiilor, probleme de extrem, primitive.
4. Calcul integral pe axa reala.
5. Spatiul IR^n: structura algebrica si topologica a sa.
6. Limite si continuitatea  functiilor vectoriale de argument vectorial, 
7. Derivate, derivate partiale  si diferentiale  ale functiile reale si vectoriale de  variabila vectoriala. Derivate, derivate partiale si diferentiale de ordin superior.  Formula lui Taylor. 
8. Teorema de inversare locala. Functii implicite. 
9. Probleme de extrem. Extreme cu legaturi. Regula multiplicatorilor lui Lagrange. 
10. Integrale duble si triple. Integrale impropii.
11. Siruri si serii de functii
12. Functiile beta si gamma a lui Euler.

V. Könyvészet
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza, Studium, Cluj-Napoca, 2002. 
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica,Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. $Babes-Bolyai$. 
3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului R^n Cluj-Napoca, Universitatea, 1985. 
4. COBZAS S.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1998. 
5. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II, Cluj-Napoca, Universitatea $Babes-Bolyai$, 1980. 
6. MEGAN M.: Bazele analizei matematice,  Ed. BIT, Timisoara, vol I - III, 2000, 2001, 2002.
7. MURESAN, M.: Mathematical Analysis and Appications, Risoprint, Cluj-Napoca, 
8. MURESAN, M.:  A Concret Approach to Classical Analysis, Springer, New York, 2008.
9. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral, Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965. 
9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IR^n, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003. 

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen scris si oral.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr.  KASSAY Gabor