Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Calculatoare şi tehnologia informaţiei
Programul de studii: Ingineria informatiei - in limba romana
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMA0002	Analiză matematică	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
1	3+2+0		obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TRIF Tiberiu Vasile	Dr. 	Conf.	Analiză şi Optimizare	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cunoasterea structurii algebrico-topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential si integral al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Multimea numerelor reale. Structura algebrica si topologica a axei reale. 
2. Siruri si serii de numere reale. Limite si continuitate pe IR.  
3. Calcul diferential pe axa reala: definitii, proprietati, teoreme de medie, derivate   de ordin superior, formula lui Taylor, studiul variatiei functiilor, probleme de extrem, primitive.
4. Calcul integral pe axa reala.
5. Spatiul IR^n: structura algebrica si topologica a sa.
6. Limite si continuitatea  functiilor vectoriale de argument vectorial, 
7. Derivate, derivate partiale  si diferentiale  ale functiile reale si vectoriale de  variabila vectoriala. Derivate, derivate partiale si diferentiale de ordin superior.  Formula lui Taylor. 
8. Teorema de inversare locala. Functii implicite. 
9. Probleme de extrem. Extreme cu legaturi. Regula multiplicatorilor lui Lagrange. 
10. Integrale duble si triple. Integrale impropii.
11. Siruri si serii de functii
12. Functiile beta si gamma a lui Euler.

V. Bibliografie
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza, Studium, Cluj-Napoca, 2002. 
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica,Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. $Babes-Bolyai$. 
3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului R^n Cluj-Napoca, Universitatea, 1985. 
4. COBZAS S.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1998. 
5. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II, Cluj-Napoca, Universitatea $Babes-Bolyai$, 1980. 
6. MEGAN M.: Bazele analizei matematice,  Ed. BIT, Timisoara, vol I - III, 2000, 2001, 2002.
7. MURESAN, M.: Mathematical Analysis and Appications, Risoprint, Cluj-Napoca, 
8. MURESAN, M.:  A Concret Approach to Classical Analysis, Springer, New York, 2008.
9. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral, Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965. 
9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IR^n, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003. 

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen scris si oral.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Conf. Dr.  TRIF Tiberiu Vasile