Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Aplicată
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
ME278	Biomatematica	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
1	2+1+1		opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
SERBAN Marcel Adrian	Dr. 	Lect.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Vom studia principalele modele matematice din biologie	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Modele matematice in dinamica populatiilor: modele pentru o singura specie; modele de tip Lotka-Volterra; solutii de echilibru; stabilitate; histerezis. 
2. Metode de analiza neliniara: teoremele de punct fix ale lui Banach, Schauder si Leray-Schauder; metoda sub si supra solutiilor si metoda iteratiilor monotone; aplicatii la o ecuatie integrala cu intarziere din biomatematica. 
3. Sisteme de ecuatii de reactie-difuzie: legi de conservare; ecuatii de reactie-difuzie; teoria Turing asupra instabilitatii induse de difuzie; configuratii spatiale generate de sistemele de reactie-difuzie; aplicatii la teoria morfogenezei. 
4. Modele matematice in epidemiologie: modele SIR; metode de analiza neliniara pentru studiul unor ecuatii neliniare din biomatematica; propagarea geografica a epidemiilor; solutii de tip unda.

V. Bibliografie
1. DIEKMANN O., DURRETT R., HADELER K., MAINI P., SMITH H.L. (eds.),  Mathematics inspired by biology, Springer, 1999.
2. LEUNG A.W., Systems of nonlinear partial differential equations. Applications to biology and engineering, Kluwer, 1989
3. BRAUER F., CASTILLO-CHAVEZ C., Mathematical models in population biology and epidemiology, Spinger, 2001
4. MURRAY J.D., Mathematical biology, Springer, 1987
5. PRECUP R., Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, 2004 
6. PRECUP R., Methods in nonlinear integral equations, Kluwer, 2002
7. RASS L., RADCLIFFE J., Spatial deterministic epidemics, AMS, 2003	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen scris	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Lect. Dr.  SERBAN Marcel Adrian