Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MO267	Capitole speciale de matematica moderna (2)	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Algebră şi Geometrie - în limba engleză	2	2+2+0		obligatorie	
Analiză Reală şi Complexă - în limba engleză	2	2+2+0		obligatorie	

Titularii de disciplină	Lect. Dr. MODOI Gheorghe Ciprian, cmodoi@math.ubbcluj.ro
Prof. Dr. DUCA Dorel, dduca@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Studentii se vor familiariza cu metodele si tehnicile teoriei optimizarii.	
Conţinutul	
1. Analiza convexa in spatial complex
      1.1 Multimi convexe
      1.2 Teoreme de separare a multimilor convexe
      1.3 Conuri
      1.4 Polara unei multimi
      1.5 Teoreme de alternative
      1.6 Functii convexe si generalizari ale functiilor convexe

2. Optimizare in spatial complex
      2.1 Probleme de optimizare in spatial complex
      2.2 Conditii necesare si conditii suficiente de optim
      2.3 Conditii necesare de optim cu ipoteze de diferentiabilitate asupra functiilor
      2.4 Conditii suficiente de optim cu ipoteze de diferentiabilitate asupra functiilor
      2.5 Proprietati de liniarizare ale problemelor de optimizare

3. Optimizare multicriteriala in spatial complex
     3.1  Puncte eficiente, slab eficiente si ideale
     3.2  Structura multimii punctelor eficiente
     3.3  Probleme de optimizare multicriteriala in spatial complex
     3.4  Conditii necesare de eficienta
     3.5  Conditii suficiente de eficenta
     3.6  Eficienta proprie in optimizarea multicriteriala 

Bibliografie	1. J.-P. AUBIN: Optima and Equilibria. An Introduction to Nonlinear Analysis, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1993
2. J.-P. AUBIN and I. EKELAND: Applied Nonlinear Analysis, John Wiley and Sons, New York, 1984
3. D.I. DUCA: Multicriteria Optimization in Complex Space, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005 
4. D.I. DUCA: Optimization in Complex Space (in romanian), Ed. GIL, Zalau, 2002 
5. C. ZALINESCU: Programare matematica in spatii normate infinit dimensionale, Ed. Academiei Romane, Bucuresti, 1998
	
Evaluare	Teme de casa. Referate. Examen.