Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MML0010	Teoria lui Galois a ecuaţiilor algebrice	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică - linia de studiu maghiară	6	2+1+0	specialitate	optionala	
Matematică informatică - linia de studiu maghiară	6	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. MARCUS Andrei, marcus@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Notiuni si rezultate privind aritmetica polinoamelor, ecuatii algebrice, extinderi de corpuri
si teoria lui Galois. Aplicatii

Conţinutul	Cap. I. ARITMETICA IN DOMENII DE INTEGRITATE
   1. Divizibilitate. Elemente prime si ireductibile.
   2. Inele factoriale.
   3. Domenii cu ideale principale.
   4. Inele euclidiene.
   5. Aritmetica in inele de polinoame
Cap. II. EXTINDERI DE CORPURI SI TEORIA LUI GALOIS
   1. Extinderi finite
   2. Extinderi algebrice
   3. Adjunctionarea unei radacini. Corpul de descompunere al unui polinom
   4. Corpuri finite
   5. Corpuri algebric inchise. Inchiderea algebrica a unui corp
   6. Extinderi separabile
   7. Extinderi normale
   8. Grupul Galois al unei extinderi
   9. Teorema fundamentala a teoriei lui Galois
  10. Ecuatii algebrice rezolvabile prin radicali
  11. Constructibilitate cu rigla si compasul

Bibliografie	1. ROTMAN, J.: Advanced modern algebra, Prentice Hall, NJ 2002.
2. SZENDREI J.:  Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, Budapest 1993.
3. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.4), Editura Didactica si Pedagogica, 1990. 
4. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, 
     Budapest  1988.
5. M. ARTIN:   Algebra, Birkhauser, Basel  1998.
6. N. BOURBAKI, Algebre, chap. 1-3, Ed. Hermann, Paris 1970.
7. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
8. A. MARCUS: Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]

	
Evaluare	Teme de casa (20%). Examen. (80%)