Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMG1001	Geometrie riemanniană	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică	1	2+2+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. BLAGA Paul Aurel, pablaga@cs.ubbcluj.ro	
Obiective	Scopul cursului este de a familiariza studentii cu principalele notiuni si rezultate din Geometria Riemanniana, o generalizare multidimensionala a teoriei suprafetelor din spatiul euclidian tridimensional.	
Conţinutul	1. Recapitularea notiunilor de baza din teoria varietatilor diferentiabile
2. Elemente de calcul tensorial si forme diferentiale
3. Metrica riemanniana
4. Conexiuni liniare. Conexiunea Levi-Civita
5. Geodezice si aplicatia exponentiala
6. Varietatile riemanniene ca spatii metrice. Teorema Myers-Steenrod. Teorema Hopf-Rinow
7. Curbura varietatilor riemanniene
8. Subvarietati riemanniene
9. Teorema Gauss-Bonnet
	
Bibliografie	1. Blaga, P.A.: Lectures on Classical Differential Geometry, Risoprint, Cluj
   Napoca, 2005,
2. Boothby, W.: An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian
   Geometry (edi¸tia a II-a), Academic Press, New York, 1985
3. do Carmo, M.: Riemannian Geometry, Birkhauser, 1992
4. Darling, R.W.R.: Differential Forms and Connections, Cambridge University
   Press, Cambridge, 1994
5. Gallot, S., Hulin, D., Lafontaine, J.: Riemannian Geometry (ed. III), Springer, 2004
6. Ianus, S.: Geometrie diferentiala cu aplicatii în teoria relativitatii, Editura
   Academiei, Bucure¸sti, 1982
7. Lee, J.: Riemannian Geometry, Springer, 1997
8. Singer, I.M., Thorpe, J.A.: Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry,
   Scott, Foresman and Co., 1967
9. Spivak, M.: A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, vols.
   I&#8211;V, Publish or Perish, Berkeley, 1979
	
Evaluare	Examen final (70%), activitatea din timpul anului (30%)