Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MME1012	Teoria numerelor şi combinatorică	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Computaţională - în limba maghiară	2	2+2+0	specialitate	obligatorie	
Matematică Didactică - în limba maghiară	2	2+2+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Lect. ANDRAS Szilard Karoly, andrasz@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Introducere in teoria numerelor si combinatorica
Aplicatii in invatamantul preuniversitar

Conţinutul	1. Notiuni de baza: divizori, numere prime, cmmdc, cmmmc, functia parte intreaga, poblema bilei de billiard cu aplicatii in teoria numerelor 
2. Ecuatii difantice de grad I.
3. Sisteme de congruente, teorema chineza a rezidurilor
4. Aplicatii, simulari
5. Numere pitagoreice si aplicatii
6. Ecuatii diofantice patratice, ecuatia lui Pell
7. Aplicatii, probleme de concurs
8. Teoremele Euler-Fermat si Wilson, aspecte combinatorice
9. Functii aritmetice, functia lui Mobius, formula de inversare
10. Numararea punctelor periodice si a orbitelor periodice 
11. Functia lui Euler, numarul si suma divizorilor, convolutii Dirichlet

Bibliografie	1. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.:  Proofs from the BOOK,  Springer Verlag, 1998.
2. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.:   Bizonyitasok a KONYVBOL, Budapest: Typotex, 2004.
3. ORE OYSTEIN: Invitation to number theory, Random House, 1967
4. BEGE, ANTAL: Beveztes a szamelmeletbe, Cluj Napoca: Scientia Kiado,  2002.
5. BEGE, ANTAL-DEMETER, ALBERT-LUKACS ANDOR: Szamelmeleti feladatgyujtemeny, Cluj Napoca: Scientia Kiado,  2002.
6. A.Y. KINCHIN: Three pearls of number theory, Dover publications, 1952
7. ERDOS, P.-GRAHAM, R. L.: Old and new problems and results in combinatorial number theory, L. Enseigment Math., 1980.
8. GRAHAM, R. L.-KNUTH D, E-PATASHNIK, O.: Konkret matematika, Budapest: Muszaki Konyvkiado, 1998.
9. TITU ANDREESCU, DORIN ANDRICA, ZUMING FHENG: 104 number theoretic problems, Birkhauser, 2007
10. ANDRÁS SZILÁRD: Dinamikus rendszerek, Editura didactica si pedagogica, 2008

Evaluare	Activitatea in timpul anului (seminar, curs): 30%
Proiect: 30%
Examen final: 40%

Daca un student a lipsit de la cel putin 40% din activitati, atunci are obligatia de a prezenta o lucrare separata dintr-o tema stabilita de cadrul didactic.