Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MME1011	Ecuaţii diferenţiale şi aplicaţii	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Computaţională - în limba maghiară	1	2+2+0	specialitate	obligatorie	
Matematică Didactică - în limba maghiară	3	2+2+0	specialitate	obligatorie	
Modelare Interdisciplinară - în limba maghiară	1	2+2+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Lect. ANDRAS Szilard Karoly, andrasz@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Introducere multidisciplinara in modelare matematica prin sisteme dinamice. Studiul stabilitatii si a comportarii haotice. Simularea sistemelor guvernate de ecuatii diferentiale.	
Conţinutul	1. Introducere, aspecte istorice
2. Matematica si aplicatiile dale
3. Procesul modelarii matematice
4. Sisteme dinamice continue si discrete
5. Modele din biologia populatiilor
6. Stari de echilibru, stablitate
7. Sisteme autonome, studiul stabilitatii
8. Modele epidemiologice
9. Sistemul Lorenz si comportari haotice
10. Simularea traficului pe o autostrada
	
Bibliografie	1. RUS, IOAN A. - IANCU, CRACIUN: Modelare matematica, Editura Transilvania, Cluj-Napoca,  2000
2. IANCU, CRACIUN: Modelare matematica. Teme speciale. Ed. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002
3. MURRAY,J.D.: Mathematical biology, Springer-Verlag, Berlin,1989. vol I+II 
4. ARROWSMITH, Dynamical systems, Differential equations, maps and chaotic behaviour, Chapmann and Hall, 1992
5. ANDRÁS SZILÁRD: Dinamikus rendszerek, Editura didactica si pedagogica, 2008
6. LOUIS G. BIRTA, GILBERT ARBEZ: Modelling and Simulation, Springer, 2007
7. MIKLÓS FARKAS: Dynamical models in biology, Academic Press, 2001
8. D.R. SCHIER, K.T. WALLENIUS: Applied multidisciplinary modeling, Chapman and Hall, 1999
9. D.R. SCHIER, K.T. WALLENIUS: Applied multidisciplinary modeling, 
10. NINO BOCCARA: Modelling complex systems, Springer, 2004

Evaluare	Activitatea in timpul anului (seminar, curs): 30%
Proiect: 40%
Examen final: 30%

Daca un student a lipsit de la cel putin 40% din activitati, atunci are obligatia de a prezenta o lucrare separata dintr-o tema stabilita de cadrul didactic.