Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMC1009	Metode numerice în simulare	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Modelare şi simulare - în limba engleză	3	2+1+1	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. TRÎMBITAS Radu Tiberiu, tradu@math.ubbcluj.ro	
Obiective	A invata studentii sa aplice tehnicile Analizei numerice in simulare
	
Conţinutul	Algebra liniara numerica

&#183;       Analiza matriciala - norme matriciale, siruri de matrice
&#183;       Descompuneri cu valori singulare (SVD), proprietati, aplicatii
&#183;       Ortogonalitate, descompunere QR, reflexii Householder, rotatii Givens, aplicatii la probleme de aproximare in sensul celor mai mici patrate, utilizare SVD
&#183;       Conditionarea problemelor si algoritmilor, aritmetca in virgula flotanta, epsilon-ul masinii, anulare, standardul IEEE, stabilitate directa si regresiva
&#183;       Metode directe pentru sisteme liniare: GEPP, Cholesky
&#183;       Valori si vectori proprii, proprietati, metoda puterii, iteratia inversa, metoda QR. Probleme proprii simetrice.
&#183;       Metode iterative stationare pentru sisteme liniare: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR
&#183;       Metode iterative nestationare pentru sisteme algebrice liniare: conjugate gradient, GMRES, BICG
&#183;       Metode nestationare pentru valori si vectori proprii: Arnoldi, Lanczos
&#183;       Matrice rare - reprezentare, operatii, algoritmi, cutii negre

Complemente MATLAB

&#183;       Matrice rare: generare, operatii
&#183;       Algebra liniara numerica: sisteme, cmmp, valori si vectori proprii, valori singulare
&#183;       Grafica MATLAB &#8211; tridimensionala, vizualizare de volume, Animatie
&#183;       ODE Solvers - metode cu un pas, metode multipas, ecuatii stiff, tratarea evenimentelor

Bibliografie	1. Demmel, James - Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
2. Agratini, Octavian, Chiorean, Ioana, Coman, Gheorghe, Trimbitas, Radu,- Analiza numerica si Teoria aproximarii, vol. III, Presa Universitara Clujeana, 2002
3. Trefethen, Lloyd N., Bau III, David, - Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
	
Evaluare	40% examen teoretic, 40% examen practic, 20 activitatea in timpul semestrului