Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMA0009	Optimizare neliniară	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematici aplicate	6	2+2+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. MURESAN Marian, mmarian@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Studiul teoretic al problemelor de optimizare neliniara cu sau fara restrictii si familiarizarea studentilor cu unele metode numerice de rezolvare a unor clase speciale de probleme de programare neliniara, care apar in matematica aplicata.	
Conţinutul	Elemente de analiza convexa pe spatiul euclidian n-dimensional; proprietati ale punctelor de minim ale functiilor convexe si generalizat convexe. Probleme de optimizare cu restrictii. Conditii necesare si conditii suficiente de optim. Teoreme de punct sa. Dualitatea problemelor de optimizare. 
Metode numerice de rezolvare a problemelor de optimizare neliniara: metode de localizare a punctelor de optim ale functiilor de o variabila reala, metode de coborire pentru problemele de optimizare fara restrictii, metoda functiilor de penalizare si metoda functiilor bariera pentru 
problemele de optimizare cu restrictii, alte metode specifice unor clase speciale de probleme de optimizare.
	
Bibliografie	1. BOYD, S., VANDENBERGHE, L.: Convex Optimization. Cambridge University Press, Cambridge, 2004. 
2. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de analiza convexa in R^n. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003.
3. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de cercetare operationala. Editura EFES, Cluj-Napoca, 2006.
4. BRECKNER, W. W.: Cercetare operationala. Lito. Univ. "Babes-Bolyai", Cluj, 1981.
5. BRECKNER, W. W., Duca, D.: Culegere de probleme de cercetare operationala. Lito. Univ. "Babes-Bolyai", Cluj, 1983.
6. JAHN, J.: Introduction to the Theory of Nonlinear Optimization. Springer, Berlin, 1994.
7. KARMANOV, V.: Programmation mathematique. Editions Mir, Moscou, 1977.
8. KOSMOL, P.: Optimierung und Approximation. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1991.
9. STEFANESCU, A., ZIDAROIU, C.: Cercetari operationale. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.
	
Evaluare	Examen scris si oral.